दो समांतर लंबे तार जिनमें प्रत्येक में \(xA\) विद्युत धारा एक ही दिशा में प्रवाहित हो रही है, एक दूसरे से \(0.20\,m\) की दूरी पर रखे हैं। यदि प्रत्येक तार की एकांक लम्बाई पर आकर्पण बल \(2 \times 10^{-6} N\) है, तो \(x\) का मान लगभग होगा-

निश्चित द्रव्यमान की एक गैस एक बंद बेलन में 3.23 kPa दाब पर \(50^{\circ} C\) तापमान पर भरी हुई है। गैस को अब उसके तापमान से दोगुना गर्म किया जाता है। संशोधित दाब _________ Pa है।

एक वस्तु द्वारा \(t\) समय में तय की गई दूरी \(\mathrm{s}=(2.5) \mathrm{t}^2\) है। \(\mathrm{t}=5 \mathrm{~s}\) पर वस्तु की क्षणिक चाल होगी:

नाइट्रोजन गैस \(300^{\circ} C\) तापमान पर रखी गयी है। वह तापमान ( \(K\) में), जिस पर हाइड्रोजन अणु का वर्ग-माध्य-मूल ( \(rms )\) वेग नाइट्रोजन अणु के वर्ग-माध्य-मूल वेग के बराबर होगा, ..... है। \(\left( N _{2}\right.\) गैस का मोलर द्रव्यमान \(28\, g\) है।)

एक \(4 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के पिण्ड पर दो बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_1=5 \hat{\mathrm{i}}+8 \hat{\mathrm{j}}+7 \hat{\mathrm{k}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_2=3 \hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}\) कार्य कर रहे हैं। पिण्ड पर कार्यरत त्वरण _______ है।

परिवर्ती आवत्ति वाली \(250\, V\) आपूर्ति के सिरों से \(100\) \(\Omega\) का प्रतिरोधक \(0.1 \,\mu F\) का संधारित्र और एक प्रेरक को श्रेणी में संयोजित किया गया है। यदि इस परिपथ के लिए अनुनाद की आवत्ति \(60 \,Hz\) है, तो प्रेरकत्व का मान \(......\,H\) होगा।

एक प्रगामी आवर्ती तरंग की समीकरण \(y ( x , t )=10^{-3} \sin (50 t +2 x )\) से निरूपित किया जाता है, जहाँ \(x\) तथा \(y\) मीटर में तथा \(t\) सेकण्ड में है। निम्न में से तरंग के लिए कौन सा कथन सत्य है ?

प्रत्येक द्रव्यमान \(3 \times 10^{31} \,kg\) वाले दो तारों के मध्य दूरी \(2 \times 10^{11}\, m\) है। ये उभयनिष्ठ द्रव्यमान केन्द्र \(O\) के सापेक्ष एक तल में घूर्णन करते हैं। एक उल्का पिण्ड तारे के घूर्णन तल के लम्बवत् गतिशील होकर \(O\) से गुजरता है। इस द्वितारे के गुरूत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन के लिये \(O\) पर उल्कापिण्ड की न्यूनतम चाल क्या होनी चाहिये ? (गुरूत्वाकर्षण नियतांक \(G =6.67 \times 10^{-11}\, Nm ^{2} kg ^{-2}\) )

साबुन के दो बुलबुलों के अन्दर दाब क्रमश: \(1.01\) तथा \(1.02\) वायुमण्डल है, इन बुलबुलों के आयतन का अनुपात है

द्रव्यमान ' \(m\) ' तथा त्रिज्या ' \(r\) ' का एक ठोस गोला ' \(L\) ' लंबाई के एक नत समतल के उच्चतम बिंदु से, जो क्षैतिज के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनाता है, बिना फिसले लुढ़कने दिया जाता है। समतल के निचले सिरे पर गोले की चाल \(v_1\) है। यदि नत कोण को \(45^{\circ}\) तक बढ़ा दिया जाता है जबकि \(L\) को नियत रखा जाता है, तो समतल के निचले सिरे पर गोले की नई चाल \(v_2\) है। अनुपात \(v_1^2: v_2^2\) है:

जल के आयतन \((\Delta V)\) को कम करने के लिए आवश्यक दाब में वृद्धि \(6.3 \times 10^7\) N/m\(^2\) है। आयतन में प्रतिशत कमी _____ है। (जल का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(= 2.1 \times 10^9\) N/m\(^2\) है।)

चित्र में दिखाए गये घर्षणरहित पथ \(AOC\) पर \(1 \,kg\) द्रव्यमान का एक कण बिन्दु \(A\) (ऊँचाई \(2\) मीटर) से विरामावस्था से शुरू होकर नीचे की ओर फिसलता है। बिन्दु \(C\) पर पहुँचने के बाद यह पर प्रक्षेप्य (projectile) की तरह हवा में चलते रहता है। जब यह अपने उच्चतम बिन्दु \(P\) (ऊँचाई \(1\) मीटर) पर पहुँचेगा, तो इसकी गतिज ऊर्जा ( \(J\) में) का मान होगा: (दिखाया गया चित्र सांकेतिक है; \(g\) का मान \(10 \,ms ^{-2}\) लें)