एक विभवमापी जिसके तार की लम्बाई \(10\,m\) तथा प्रतिरोध \(20\,\Omega\) है, श्रेणी क्रम में एक \(25\,V\) बैटरी तथा एक बाह्य प्रतिरोध \(30\,\Omega\) से जुड़ा है। एक सेल जिसका विद्युत वाहक बल \(E\) है, द्वितीयक परिपथ में \(250 cm\) विभवमापी तार पर संतुलित होता है। \(E\) का मान वोल्ट में \(\frac{ x }{10}\) है तो \(x\) का मान बताइए।

एक स्क्रु गेज़ में, स्क्रू के \(5\) पूर्ण चक्कर में यह \(0.25\, cm\) रैखिक दूरी चलता है। इसके वृत्तीय पैमाने पर \(100\) भाग हैं। इस स्क्रु गेज़ द्वारा एक तार की मोटाई के मापन में मुख्य पैमाने के \(4\) भाग तथा वृत्तीय पैमाने के \(30\) भाग पाठ्यांक आता है। यदि शून्य त्रुटि नगण्य हो तो, तार की मोटाई है

दो तारों \(W_{1}\) तथा \(W_{2}\) की समान त्रिज्या \(r\) है तथा घनत्व क्रमशः \(\rho_{1}\) और \(\rho_{2}\) इस प्रकार हैं कि \(\rho_{2}=4 \rho_{1}\) । चित्रानुसार इन तारों को बिन्दु \(O\) पर जोड़ा गया है। इस संयोजन को सोनोमीटर के तार के रूप में प्रयोग करते हैं और इसे तनाव \(T\) पर रखते हैं। बिन्दु \(O\), दोनों सेतुओं के मध्य में हैं। इस संयुक्त तार में एक अप्रगामी तरंग उत्पत्र की जाती हैं तो जोड़ पर निस्पंद (node) बनता है। \(W_{1}\) व \(W_{2}\) तारों में बने प्रस्पंदों (antinode) की संख्या का अनुपात होगा

एक हाइड्रोजन परमाणु \(n=2\) क्वांटम संख्या वाले ऊर्जा लेवल से \(n=1\) क्वांटम संख्या वाले ऊर्जा लेवल में संक्रमण करने पर एक फोटान उत्सर्जित करता है। यह फोटान एक द्वि-आयनित लिथियम परमाणु \((z=3)\) (जो कि उत्तेजित अवस्था में है) से टकराता है और कक्षीय इलेक्ट्रॉन (orbiting electron) को पूरी तरह से बाहर निकाल देता है। इस प्रक्रिया के लिए आयन की उत्तेजित अवस्था की न्यूनतम क्वांटम संख्या होगी

एक लम्बे बेलनाकार आयतन में एक समान आवेश घनत्व \(\rho\) वितरित है। बेलनाकार आयतन की त्रिज्या \(R\) है। एक आवेश कण \((q)\) बेलन के चारों तरफ वृत्ताकार पथ में घुमता है। आवेश कण की गतिज ऊर्जा है \(....\) 

एक इमारत में \(45\, W\) के \(15\) बल्ब, \(100 \,W\) के \(15\) बल्ब, \(10\, W\) के \(15\) छोटे पंखे और \(1\, kW\) के दो हीटर हैं। इसमें आने वाली विधुत धारा \(220 \,V\) पर आती है। इस इमारत में लगने वाले फ्यूज की न्यूनतम रेटिंग होगी। (\(A\) में)

द्रव्यमान \(m\) तथा आवेश \(q\) का एक कण पर एक विधुत क्षेत्र \(E ( x )= E _{0}\left(1- ax ^{2}\right)\), जो \(x\)-दिशा में है, लगाया जाता है। यहाँ पर \(a\) तथा \(E _{0}\) स्थिरांक है आरम्भ में कण \(x =0\) पर विरामावस्था में है। प्रारम्भिक अवस्था के अतिरिक्त मूल बिन्दु से कण की किस दूरी पर कण की गतिज ऊर्जा शून्य होगी?

परिवर्ती आवत्ति वाली \(250\, V\) आपूर्ति के सिरों से \(100\) \(\Omega\) का प्रतिरोधक \(0.1 \,\mu F\) का संधारित्र और एक प्रेरक को श्रेणी में संयोजित किया गया है। यदि इस परिपथ के लिए अनुनाद की आवत्ति \(60 \,Hz\) है, तो प्रेरकत्व का मान \(......\,H\) होगा।

एक \(1\) किग्रा द्रव्यमान का एक पिण्ड दूसरे द्रव्यमान 3 किग्रा वाले पिण्ड से आमने सामने प्रत्यास्थ संघट्ट करता है। संघट्ट के पश्चात छोटा पिण्ड \(2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से विपरीत दिशा में गति करने लगता है। संघट्ट से पूर्व छोटे पिण्ड की प्रारंभिक चाल _________ \(\mathrm{ms}^{-1}\) है।

\(150.0 \mu \mathrm{F}\) धारिता का एक संधारित्र को एक प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जोड़ा है जिसका विद्युत वाहक बल \(\mathrm{E}=36 \sin (120 \pi \mathrm{t}) \mathrm{V}\) है। परिपथ में धारा का अधिकतम मान लगभग बराबर है:

तीन समांतर-प्लेट संधारित्र \(\mathrm{C}_1, \mathrm{C}_2\) तथा \(\mathrm{C}_3\) प्रत्येक \(5 \mu \mathrm{~F}\) धारिता के चित्र में दर्शाए अनुसार जुड़े हैं। बिंदुओं A और B के बीच तुल्य धारिता, जब संधारित्र \(C_1\) की समांतर प्लेटों के बीच के स्थान को 4 परावैद्युतांक वाले परावैद्युत माध्यम से भर दिया जाता है, तब होगी :

जब एक अवतल दर्पण से \(30\, cm\) दूरी पर एक वस्तु रखी जाती है तो इसका प्रतिबिम्ब दर्पण से \(10\, cm\) दूरी पर बनता है। यदि इस वस्तु को \(9 \,cms ^{-1}\) की गति से चलाया जाय तो उस क्षण प्रतिबिम्ब की गति ( \(cms ^{-1}\) में) कितनी होगी।