नीचे दो कथन दिये गये हैं: एक को अभिकथन \(\mathrm{A}\) तथा दूसरे को कारण \(\mathrm{R}\) से चिन्हित किया गया है। अभिकथन \(\mathrm{A}\) : दो प्रकाश तरंगों का कलान्तर परिवर्तित होता है यदि वे समान मोटाई परन्तु अलग-अलग अपवर्तनांक के विभिन्न माध्यमों से गुजरती हैं। कारण \(R\): तरंगों की तरंगदैर्ध्य अलग-अलग माध्यमों में अलग-अलग होगी। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए :

A \(A\) व \(R\) दोनों सही हैं परन्तु \(R, A\) की सही व्याख्या नहीं है।
B \(A\) सही है परन्तु \(R\) सही नहीं है।
C \(A\) व \(R\) दोनों सही हैं और \(R, A\) की सही व्याख्या है।
D \(A\) सही नहीं है परन्तु \(R\) सही है।

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(A\) व \(R\) दोनों सही हैं और \(R, A\) की सही व्याख्या है।

Step-by-step Solution

Detailed explanation

As medium changes, optical path changes. Also, \(\frac{\Delta x}{\lambda}=\frac{\Delta \phi}{2 \pi}\) Hence phase difference changes.

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

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