\(\begin{array}{c|c|c} A & B & Y \\\hline 0 & 0 & 1 \\0 & 1 & 1 \\1 & 0 & 0 \\1 & 1 & 1\end{array}\)
दी गई सत्यता सारणी प्राप्त करने के लिए, G पर निम्नलिखित कोनसा लॉजिक गेट रखा जाना चाहिए?

चित्र में दर्शाया गया परिपथ तीन प्रतिरोधों (प्रत्येक 9 Ω के) और दो प्रेरकों (प्रत्येक 4 mH के) से युक्त है। जब स्विच K को चालू किया जाता है, तो उस क्षण अमीटर का पाठ्यांक __________ A होगा।

\(y =0\) तथा \(y = d\) के बीच के क्षेत्र में एक समान चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }= B \hat{ z }\) विद्यमान है। द्रव्यमान \(m\) तथा आवेश \(q\) का एक कण, वेग \(\overrightarrow{ v }=v \hat{ i }\) से इस क्षेत्र में
प्रवेश करता है। यदि \(d =\frac{ mv }{2 qB }\) है, तो दूसरी और से बाहर निकलने वाले बिन्दु पर, आवेशित कण का त्वरण होगा।

द्रव्यमान \(M\) के चार एकसमान कण भुजा ' \(a\) ' के एक वर्ग के कोनों पर स्थित है। यदि ये कण एक दूसरे के गुरूत्वाकर्षण प्रभाव में इस वर्ग के परिवृत्त एक वृत्तीय कक्षा में गतिशील है तो कण की चाल क्या होगी?

वांडर वॉल समीकरण \(\left[ P +\frac{ a }{ V ^2}\right][ V - b ]= RT\); में \(P\) दाब है, \(V\) आयतन है, \(R\) सर्वत्रिक गैस नियतांक है एवं \(T\) तापमान है। नियतांक का अनुपात \(\frac{ a }{ b }\) विमीय रूप से किसके समान है ?

विद्युत चुम्बकीय \((EM)\) तरंगों के प्रसिद्ध गुणों की नीचे दी गई व्याख्या में से सही कथन ज्ञात कीजिए। \(A.\) किसी समतलीय विद्युत चुम्बकीय तरंग में, विद्युत क्षेत्र एवं चुम्बकीय क्षेत्र एक-दूसरे के लम्बवत् होने चाहिए एवं तरंग के संचरण की दिशा विद्यत क्षेत्र या चुम्बकीय क्षेत्र के अनुदिश होनी चाहिए। \(B.\) विद्युत चुम्बकीय तरंग में निहित ऊर्जा, विद्युत एवं चुम्बकीय श्रोतों में एक समान रूप से विभाजित होती है। \(C.\) विद्युत क्षेत्र एवं चुम्बकीय क्षेत्र, दोनों एक-दूसरे के समानान्तर होते हैं, एवं तरंग के संचरण की दिशा के लम्बवत् होते हैं। \(D.\) विद्युत क्षेत्र, चुम्बकीय क्षेत्र एवं तरंग संचरण की दिशा, आपस में एक-दूसरे के लम्बवत् होने चाहिए। \(E.\) चुम्बकीय क्षेत्र के आयाम एवं विद्युत क्षेत्र के आयाम का अनुपात प्रकाश की चाल के बराबर होता है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चनिए:

एक विधुत चुम्बकीय तरंग की उपस्थिति में एक इलेक्ट्रॉन गति \(0.1 \,c\) से \(y\)-अक्ष पर चलने को बाध्य है, (जहाँ \(c\) प्रकाश की चाल है।) तरंग का विधुत क्षेत्र है, \(\overrightarrow{ E }=30 \hat{ j } \sin \left(1.5 \times 10^{7} t -5 \times 10^{-2} x \right) V / m\). इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव किये गये चुम्बकीय बल का अधिकतम मान होगा ।
(दिया है \(c =3 \times 10^{8} ms ^{-1}\) और इलेक्ट्रॉन का आवेश \(\left.=1.6 \times 10^{-19} C \right)\)

\(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}}{2}+\frac{2}{\mathrm{x}}\) द्वारा परिभाषित फलन \(\mathrm{f}:(0,2) \rightarrow \mathrm{R}\) तथा \(g(x)=\left\{\begin{array}{cc}\min \{f(t)\}, & 0 < t \leq x \text { and } 0 < x \leq 1 \\ \frac{3}{2}+x, & 1 < x< 2\end{array}\right.\) द्वारा परिभाषित फलन \(\mathrm{g}(\mathrm{x})\) का विचार कीजिए। तो,

श्रेणी \(1+\frac{3}{2}+\frac{7}{4}+\frac{15}{8}+\frac{31}{16}+\ldots\) के प्रथम \(20\) पदों का योग है

एक कण दो सरल आवर्त गतियों के अधीन है:
\(\mathrm{x}_1=\sqrt{7} \sin 5 \mathrm{tcm}\)
और \(x_2=2 \sqrt{7} \sin \left(5 t+\frac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm}\)
जहाँ x विस्थापन है और \(t\) सेकंड में समय है। कण का अधिकतम त्वरण \(\mathrm{x} \times 10^{-2} \mathrm{~ms}^{-2}\) है। x का मान है:

माना \(x^2-4 x-6=0\) के मूल एक वृत्त पर दो बिंदुओं \(P\) तथा \(Q\) के भुज हैं तथा \(y ^2+2 y -7=0\) के मूल \(P\) तथा \(Q\) की कोटि है। यदि \(PQ\), वृत्त \(x ^2+ y ^2+2 ax +2 by + c =0\) का एक व्यास है, तो \(( a + b - c )\) का मान है :

दिया हैं : \(A\) एवं \(B\) निवेश टर्मिनल हैं। लाजिक \(1= > 5 V\) लाजिक \(0= < 1 V\) निम्नलिखित परिपथ कौन-से लाजिक गेट का कार्य कर रहा हैं ?

\(y ^2=8 x\) तथा \(y=\sqrt{2} x\) द्वारा परिबद्व क्षेत्रफल, ताकि \(y=\sqrt{2} x, x=1, y=2 \sqrt{2}\) द्वारा निर्मित त्रिभुज के बाहर स्थित हो, होगा :