JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
माना \((1+ x )^{ n }\) के प्रसार में \(x ^{ r }\) का द्विपद गुणांक \({ }^{ n } C _{ r }\) है। यदि \(\sum_{ k =0}^{10}\left(2^{2}+3 k \right)= C _{ k }=\alpha .3^{10}+\beta .2^{10}, \alpha\), \(\beta \in R\) है, \(\alpha+\beta\) बराबर है ............ |
- A \(19\)
- B \(21\)
- C \(17\)
- D \(13\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(19\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Instead of \({ }^{n} C_{k}\) it must be \({ }^{10} C_{k}\) i.e. \(\sum_{k=0}^{10}\left(2^{2}+3 k\right){ }^{10} C _{ k }=\alpha .3^{10}+\beta .2^{10}\) \(LHS =4 \sum_{ k =0}^{10}{ }^{10} C _{ k }+3 \sum_{ k =0}^{10} k \cdot \frac{10}{ k } \cdot{ }^{9} C _{ k -1}\)…
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