किसी \(X\)-किरण नालिका का प्रचालन \(1.24\) मिलियन वोल्ट पर किया गया है। उत्पन्न फोटॉन की लघुतम तरंगदैर्ध्य होगी।

\(^{\prime}n^{\prime}\) मोल आदर्श गैस एक प्रक्रम \(A \rightarrow B\) से गुज़रती है (चित्र देखिये)। इस प्रक्रम के दौरान उसका आधिकतम तापमान होगा:

\(1\,m\) लम्बाई तथा \(5\, g\) द्रव्यमान की एक डोरी के दोनों सिरों को दृढ़ रखा है। डोरी में \(8.0\, N\) का तनाव है। \(100\, Hz\) आवृत्ति के एक बाहरी कम्पित्र से डोरी में कम्पन्न उत्पन्न करते है। डोरी में बने निकटतम निस्पंदों के बीच की दूरी का सन्निकट मान \(.....\,cm\) होगा।

दो द्रवों (जिनके घनत्व समान हैं) का पृष्ठ तनाव \(T_1\) और \(T_2\) है, जिन्हें केशिका वृद्धि विधि का उपयोग करके मापा जाता है। इसके लिए दो नलियों का उपयोग किया जाता है जिनकी आंतरिक त्रिज्याएँ \(r_1\) और \(r_2\) हैं, जहाँ \(r_1>r_2\) है। इन नलियों में मापी गई द्रव की ऊँचाईयाँ क्रमशः \(h_1\) और \(h_2\) हैं। [द्रव के मेनिस्कस के निम्नतम बिंदु के ऊपर के भार की उपेक्षा करें]। ऊँचाईयाँ \(h _1\) और \(h _2\) तथा पृष्ठ तनाव \(T _1\) और \(T _2\) निम्न संबंध को संतुष्ट करते हैं :

\(3\) मीटर लम्बाई तथा \(3\) किग्रा द्रव्यमान की एक समान चेन, चिकनी टेबल पर, \(2\) मीटर टेबल पर रहते हुए प्रलंबन करती है। यदि टेबल से पूर्णतया खिसक जाने पर चेन की जूल में गतिज ऊर्जा \(k\) हो, तो \(k\) का मान......... है। \(\left( g =10 \;m / s ^{2}\right.\) लीजिए \()\)

एक कण का विस्थापन, जो आवर्तकाल \(T\) के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है, उसको \(x(t)= A \sin \omega t\) द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहाँ \(A\) आयाम है। इस दोलक की स्थितिज ऊर्जा का अधिकतम मान \(t=T / 2 \beta\) पर पाया जाता है। \(\beta\) का मान ___________ है।

सूत्र \(X = 3Y{Z^2}\) में \(X\) और \(Z\) क्रमश: धारिता और चुम्बकीय क्षेत्र की विमायें हैं। \(SI\) पद्धति में \(Y\) की विमायें हैं

कल्पना कीजिए कि किसी हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन का म्यूऑन \((\mu)\) से विस्थापित किया गया है। म्यूऑन का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान का \(207\) गुना तथा आवेश, इलेक्ट्रॉन के आवेश के बराबर है। इस हाइड्रोजन परमाणु का आयनन विभव होगा।

समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(2 \mathrm{~m}^2\) वाले दो बेलनाकार पात्रों में क्रमशः 10 m और 6 m ऊँचाई तक पानी भरा है। यदि पात्रों को उनके तल पर जोड़ा जाता है, तो गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य कितना है? (जल का घनत्व \(10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) तथा \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) है)

250 g द्रव्यमान और 100 cm लंबाई की एक एकसमान छड़ को 40 cm चिह्न पर एक तीखे किनारे पर संतुलित किया जाता है। एक 400 g द्रव्यमान 10 cm चिह्न पर निलंबित किया गया है। छड़ का संतुलन बनाए रखने के लिए, 90 cm चिह्न पर निलंबित किया जाने वाला द्रव्यमान कितना होगा?

तीन ध्रुवकों \(P _{1}, P _{2}\) तथा \(P _{3}\) को इस तरह रखते हैं कि \(P _{3}\) की पास-अक्ष \(P _{1}\) की पास अक्ष से क्रॉसित है। \(P _{2}\) की पास-अक्ष \(P _{3}\) की पास-अक्ष से \(60^{\circ}\) कोण पर है। जब एक \(I _{0}\) तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश किरण पुंज \(P _{1}\) पर आपतित होता है तो इस तीन ध्रुवकों के समायोजन से \(I\) तीव्रता का प्रकाश किरण पुंज निर्गत होता है। अनुपात \(\left( I _{0} / I \right)\) का निकटतम मान होगा।