કોઈ ચોકકસ તાપમાને પાત્રમાં ભરેલ ઓકિસજન અણુની \(rms\) ઝડપ \(\left(1+\frac{5}{x}\right)^{\frac{1}{2}}\) મળે છે; જ્યા \(v\) એ અણુની સરેરાશ ઝડપ છે. \(x\) નું મૂલ્ય ........ હશે. \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\)

\(12\) \(V\) અને \(13\) \(V\) \(emf\) ધરાવતી બે બેટરીઓને \(10\) \(Ω\) ભાર અવરોધ સાથે સમાંતરમાં જોડેલ છે.બંને બેટરીઓના આંતરિક અવરોધ અનુક્રમે \(1\) \(\Omega\) અને \(2\) \(\Omega\) છે.ભાર અવરોધને સમાંતર વોલ્ટેજ _______ ની વચ્ચે હશે.

બાજુ \(2\) cm ધરાવતો એક ચોરસ ગાળો \(B = 0.4\sin(300t)\) ટેસ્લા મૂલ્યવાળા સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલો છે. ગાળાના સમતલને લંબ ક્ષેત્ર સાથે \(60°\) નો કોણ બનાવે છે. ગાળામાં ઉદ્ભવતું મહત્તમ પ્રેરિત emf __________ mV છે.

એક સીધી રેખામાં ગતિ કરતાં પદાર્થ માટે વેગ \((v)\) વિરુદ્ધ સમય \((t)\) નો આલેખ આપેલ છે. બિંદુ \(S\) એ \(4.333\) સેકન્ડ પર છે. પદાર્થે \(6 \;s\) માં કાપેલ કુલ અંતર (\(m\) માં) કેટલું હશે?

\(16 \,cm ^{2}\) જેટલું સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે નળાકારીય વાસણો (પાત્રો)માં અનુક્રમે \(100 \,cm\) અને \(150 \,cm\) ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરવામાં આવેલ છે. આ પાત્રોને જોડવામાં આવે છે કે જેથી તેઓમાં પાણીનું સ્તર સમાન ઊંચાઈએ થાય. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે થતું કાર્ય ..........\(J\) થશે.  [પાણીની ધનતા \(=10^{3} \,kg / m ^{3}\) અને \(g =10 \,ms ^{-2}\) લો.]

એક પાતળી લાકડાની ઘન તક્તિમાંથી \(ABC\) સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). \(D, E\) અને \(F\) એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેની બાજુના મધ્યબિંદુઓ છે અને \(G\) એ ત્રિકોણનું કેન્દ્ર છે. ત્રિકોણના સમતલને લંબ અને \(G\) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ત્રિકોણની જડત્વની ચાકમાત્રા \(I_o\) છે. જો \(ABC\) માંથી નાનો ત્રિકોણ \(DEF\) કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલ આકૃતિ માટે આ જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) થતી હોય તો 

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં મુખ્ય ક્વોન્ટમઆંક \(n=6\) કક્ષામાંથી ધરા અવસ્થામાં આવતા વર્ણપટ્ટ પર \(X\) જુદી જુદી તરંગલંબાઈ જોવા મળે છે તો \({X}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(100\, \Omega\) અવરોધ, \(0.1803\, H\) ઇન્ડક્ટર અને \(10\mu ,\) \(F\) કેપેસિટરને શ્રેણીમાં લગાવીને \(20,V,750\,HZ\) \(AC\) ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. અવરોધની ઉષ્માધારિતા \(2 J /{ }^{\circ} C\) છે. અવરોધનું તાપમાન  \(10^{\circ} C\) વધારવા માટે લાગતો સમય ....... \(sec\)

એક વ્યક્તિ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. તે \(x\) અંતર માટે નિયમિત વેગ \(\mathrm{v}_1\) સાથે ગતિ કરે છે અને પછીના \(\frac{3}{2} \mathrm{x}\) અંતર માટે નિયમિત વેગ \(\mathrm{v}_2\) સાથે ગતિ કરે છે. આ ગતિમાં સરેરાશ વેગ \(\frac{50}{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) છે. જો \(\mathrm{v}_1\) \(5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) હોય, તો \(\mathrm{v}_2=\) _________ \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) થશે.