द्रव्यमान m =0.1,kg का एक पिण्ड A का आरम्भिक वेग 3 i; ms-1 है। यह प्रत्यास्थ तरीके से समान द्रव्यमान के दूसरे पिण्ड B से टकराता है जिसका आरम्भिक वेग 5 j; ms-1. है। टकराने के बाद, पिण्ड A v =4( i + j) वेग से चल रहा है और पिण्ड B की ऊर्जा x/10 J है। x का मान है।

JEE Mains · Physics · STD 11 - कार्य, ऊर्जा और शक्ति

द्रव्यमान \(m =0.1 \,kg\) का एक पिण्ड \(A\) का आरम्भिक वेग \(3 \hat{\mathrm{i}}\; \mathrm{ms}^{-1}\) है। यह प्रत्यास्थ तरीके से समान द्रव्यमान के दूसरे पिण्ड \(B\) से टकराता है जिसका आरम्भिक वेग \(5 \hat{\mathrm{j}}\; \mathrm{ms}^{-1} .\) है। टकराने के बाद, पिण्ड \(A \overrightarrow{ v }=4(\hat{ i }+\hat{ j })\) वेग से चल रहा है और पिण्ड \(B\) की ऊर्जा \(\frac{x}{10} J\) है। \(x\) का मान है।

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(D) \(1\)

विस्तृत व्याख्या

By conservation of linear momentum :

\((0.1)(3 \hat{\mathrm{i}})+(0.1)(5 \hat{\mathrm{j}})=(0.1)(4)(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}})+(0.1) \overline{\mathrm{v}}\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{\mathrm{v}}=-\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}\)

Speed of \(\mathrm{B}\) after collision \(|\overrightarrow{\mathrm{v}}|=\sqrt{2}\)

Now, kinetic energy \(=\frac{1}{2} \mathrm{mV}^{2}=\frac{1}{2}(0.1)(2)=\frac{1}{10}\)

\(\therefore \mathrm{x}=1\)

वही विषय

List \(I\)	List \(II\)
\((A)\)यंग प्रत्यास्थता गुणांक \((\mathrm{Y})\)	\((I)\) \(\left[ M L ^{-1} T ^{-1}\right]\)
\((B)\)श्यानता गुणांक ( \(\eta\) )	\((II)\) \(\left[ M L ^2 T ^{-1}\right]\)
\((C)\) प्लांक नियतांक (h)	\((III)\) \(\left[ M L ^{-1} T ^{-2}\right]\)
\((D)\)कार्य फलन \((\phi)\)	\((IV)\) \(\left[ M L ^2 T ^{-2}\right]\)

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