JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
क्षेत्र \(A =\left\{( x , y ): x ^{2} \leq y \leq x +2\right\}\) का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है :
- A \(\frac {31}{6}\)
- B \(\frac {13}{6}\)
- C \(\frac {9}{2}\)
- D \(\frac {10}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac {9}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^{2} \leq y \leq x+2\) \(x^{2}=y ; y=x+2\) \(x^{2}=x+2\) \(x^{2}-x-2=0\) \((x-2)(x-1)=0\) \(x=2,-1\) Area \( = \int\limits_{ - 1}^2 {(x + 2) - } {x^2}dx = \frac{9}{2}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- एक समतल में 12 बिंदु हैं, जिनमें से कोई भी तीन एक ही सीधी रेखा में नहीं हैं, सिवाय 5 बिंदुओं के जो संरेख हैं। तब इन 12 बिंदुओं में से किन्हीं तीन को शीर्षों के रूप में लेकर बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की कुल संख्या कितनी है?JEE Mains 2025 Easy
- यदि किसी \(\alpha \in R\) के लिए, रेखाएँ \(L _{1}: \frac{ x +1}{2}=\frac{ y -2}{-1}=\frac{ z -1}{1}\) तथा \(L _{2}: \frac{ x +2}{\alpha}=\frac{ y +1}{5-\alpha}=\frac{ z +1}{1}\) समतलीय हैं, तो रेखा \(L _{2}\) जिस बिन्दु से होकर जाती है, वह हैJEE Mains 2020 Hard
- माना \(S=\left\{x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right): 9^{1-\tan ^2 x}+9^{\tan ^2 x}=10\right\}\) तथा \(\beta=\sum_{\mathrm{x} \in \mathrm{S}} \tan ^2\left(\frac{\mathrm{x}}{3}\right)\), तो \(\frac{1}{6}(\beta-14)^2\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- मान लीजिए \([t]\) सबसे बड़ा पूर्णांक है जो \(t\) से कम या उसके बराबर है। मान लीजिए \(A\), \(2310\) के सभी अभाज्य गुणनखंडों का समुच्चय है और \(f: A \rightarrow \mathbb{Z}\) एक फलन \(f(x)=\left[\log _2\left(x^2+\left[\frac{x^3}{5}\right]\right)\right]\) है। \(A\) से \(f\) के परास तक एकैकी फलनों की संख्या ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- चार वत्तों \(M , N , O\) तथा \(P\) के समीकरण है वत्त \(M : x ^{2}+ y ^{2}=1\) वत्त \(N : x ^{2}+ y ^{2}-2 x =0\) वत्त \(O : x ^{2}+ y ^{2}-2 x -2 y +1=0\) वत्त \(P: x^{2}+y^{2}-2 y=0\) यदि वत्त \(M\) को केन्द्र वत्त \(N\) के केन्द्र से मिलाया जाता है, वत्त \(N\) को केन्द्र वत्त \(O\) के केन्द्र से मिलाया जाता है, वत्त \(O\) का केन्द्र वत्त \(P\) के केन्द्र से मिलाया जाता है तथा वत्त \(P\) का केन्द्र वत्त \(M\) के केन्द्र से मिलाया जाता है, तो ये रेखाएँ निम्न में से किस की भुजाएँ है?JEE Mains 2021 Medium
- यदि \(a + b + c =1, ab + bc + ca =2\) तथा \(abc =3\) हैं, तो \(a ^{4}+ b ^{4}+ c ^{4}\) बराबर है ................ |JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(f(x)=\log _{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right),|x|<1\), है, तो \(f\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- \(\sum \limits_{\substack{i, j=0 \\ i \neq j}}^{ n }{ }^n C_i{ }^n C_j\) बराबर है :JEE Mains 2022 Hard
- मान लीजिए कि एक अतिपरवलय के मानक रूप में अनुप्रस्थ और संयुग्मी अक्षों की लंबाई क्रमशः 2a और 2b है, और इस अतिपरवलय की एक नाभि और संगत नियता क्रमशः \((-5,0)\) और \(5 x+9=0\) हैं। यदि अतिपरवलय पर एक बिंदु \((\alpha, 2 \sqrt{5})\) की नाभिकीय दूरियों का गुणनफल \(p\) है, तो \(4 p\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- यदि \(\phi(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} \int_{\frac{\pi}{4}}^x\left(4 \sqrt{2} \sin t-3 \phi^{\prime}(t)\right) d t\), \(\mathrm{x}>0\) है, तो \(\phi^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- \(5\) लड़कियों तथा \(7\) लड़कों की एक कक्षा का विचार कीजिए। इस कक्षा की \(2\) लड़कियों तथा \(3\) लड़कों को लेकर बन सकने वाली भिन्न टीमों (teams), यदि दो विशेष लड़के \(A\) तथा \(B\) एक ही टीम के सदस्य बनने से मना करते हैं, की संख्या है-JEE Mains 2019 Hard
- माना \(\mathrm{z}_1=2+3 \mathrm{i}\) तथा \(\mathrm{z}_2=3+4 \mathrm{i}\) है, तो समुच्चय \(S=\left\{z \in C:\left|z-z_1\right|^2-\left|z-z_2\right|^2=\left|z_1-z_2\right|^2\right\}\) किसको निरूपित करता है?JEE Mains 2023 Hard