JEE Mains · Physics · STD 12 - गतिमान आवेश और चुंबकत्व
- JEE Mains 2020
- मध्यम
- MCQ
एक आवेशित कण जिस पर \(1\, \mu C\) का आवेश है \((2 \hat{ i }+3 \hat{ j }+4 \hat{ k })\, ms ^{-1}\) वेग से चल रहा है। यदि कण के आस पास \((5 \hat{ i }+3 \hat{ j }-6 \hat{ k }) \times 10^{-3} \,T\) का चुम्बकीय क्षेत्र हो तो कण पर लगने वाला बल \(\overline{ F } \times 10^{-9} \,N\) है। \(\overline{ F }\) वेक्टर है।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(-30 \hat{ i }+32 \hat{ j }-9 \hat{ k }\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\overrightarrow{ F }=q(\overrightarrow{ V } \times \overrightarrow{ B })\) (Force on charge particle moving in magnetic field)
\(\overrightarrow{ V } \times \overrightarrow{ B }=(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }+4 \hat{ k }) \times(5 \hat{ i }+3 \hat{ j }-6 \hat{ k }) \times 10^{-3}\)
\(=\left|\begin{array}{ccc}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & 3 & 4 \\ 5 & 3 & -6\end{array}\right| \times 10^{-3}\)
\(=[\hat{i}[-18-12]-\hat{j}[-12-20]+\hat{k}[6-15]] \times 10^{-3}\)
\(=[\hat{i}[-30]+\hat{j}[32]+\hat{k}[-9]] \times 10^{-3}\)
Force \(=10^{-6}[-30 \hat{i}+32 \hat{j}-9 \hat{k}] \times 10^{-3}\)
\(=10^{-9}[-30 \hat{ i }+32 \hat{ j }-9 \hat{ k }]\)
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