જ્યારે કણ સમતોલન સ્થાન અને અંતિમ બિંદુ વચ્ચે હોય ત્યારે કુલ યાંત્રિક ઉર્જાની કેટલામાં ભાગની ઉર્જા ગતિઉર્જા સ્વરૂપે હશે?

A \(\frac{1}{4}\)
B \(\frac{1}{3}\)
C \(\frac{3}{4}\)
D \(\frac{1}{2}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(\frac{3}{4}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(K =\frac{1}{2} m \omega^{2}\left( A ^{2}- x ^{2}\right)\) \(=\frac{1}{2} m \omega^{2}\left( A ^{2}-\frac{ A ^{2}}{4}\right)\) \(=\frac{1}{2} m \omega^{2}\left(\frac{3 A ^{2}}{4}\right)\) \(K =\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2} m \omega^{2} A ^{2}\right)\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો.

સૂચિ-I	સૂચિ-II
(A) \(_0^1n + _{92}^{235}U \rightarrow _{54}^{140}Xe + _{38}^{94}Sr + 2_0^1n\)	(I) રાસાયણિક પ્રક્રિયા
(B) \(2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O\)	(II) ધન Qમૂલ્ય સાથે સંલયન
(C) \(_1^2H + _1^2H \rightarrow _2^3He + _0^1n\)	(III) વિખંડન
(D) \(_1^1H + _1^3H \rightarrow _1^2H + _1^2H\)	(IV) ઋણ Qમૂલ્ય સાથે સંલયન

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

JEE Mains 2025 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app