JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
समीकरण \(e ^{4 x }+4 e ^{3 x }-58 e ^{2 x }+4 e ^{ x }+1=0\) के वास्तविक हलों की संख्या है \(............\)
- A \(6\)
- B \(9\)
- C \(20\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(e^{4 x}+4 e^{3 x}-58 e^{2 x}+4 e^{x}+1=0\) Let \(f(x)=e^{2 x}\left(e^{2 x}+\frac{1}{e^{2 x}}+4\left(e^{x}+\frac{1}{e^{x}}\right)-58\right)\) \(e^{x}+\frac{1}{e^{x}}\) Let \(h(t)=t^{2}+4 t-58=0\) \(t =\frac{-4 \pm \sqrt{16+4.58}}{2}\) \(\frac{-4 \pm 2 \sqrt{62}}{2}\)…
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