किसी स्थान पर, नमन कोण \(30^{\circ}\) है एवं पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक \(0.5\,G\) है। उस स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का कुल परिमाण ( \(G\) में) होगा -

यदि समान द्रव्यमान के दो कणों के पथों की वक्रता त्रिज्यों का अनुपात \(3: 4\) हो तो तब नियत अभिकेन्द्र बल के लिए उनके वेगों का अनुपात होगा :

\(\mathrm{x}\)-अक्ष के अनुदिश सरल आवर्त गति कर रहे किसी कण का आयाम \(\mathrm{A}\) है। समय \(\mathrm{t}=0\) पर कण की स्थिति \(x=\frac{A}{2}\) है एवं यह धनात्मक \(x\)-अक्ष के अनुदिश चलता है। \(t\) समय में कण का विस्थापन \(\mathrm{x}=\mathrm{A} \sin (\omega \mathrm{t}+\delta)\) है तो \(\delta\) का मान होगा:

एक समान रूप से आवेशित \(5\,mm\) और \(10\,mm\) त्रिज्याओं वाले दो गोलीय चालक \(A\) और \(B\), एक-दूसरे से \(2\,cm\) की दूरी पर रखें हैं। यदि दोनों गोलीय पिण्डों को एक चालक तार से जाड़ दिया जाता है, तो साम्यावस्था में गोलीय पिण्ड \(A\) और \(B\) के पृष्ठों पर उपस्थित विद्युत क्षेत्रों के परिमाणों का अनुपात होगा:

\(160 \Omega\) प्रतिरोध वाले तार को पिघलाकर इसकी लम्बाई की एक-चौथाई लम्बाई के बराबर का एक तार बनाया जाता है। तार एक नया प्रतिरोध होगा:

अवेशो \(- q , q\) तथा \(Q\) को चित्रानुसार रखा गया है। यदि \(D \gg a\) है तो विध्यूत स्थितिज ऊर्जा का मान होगा

एक परिमित आकार की वस्तु को एक उत्तल दर्पण से 30 cm की दूरी पर मुख्य अक्ष के लंबवत रखा गया है, जिसकी फोकस दूरी 30 cm है। अब एक समतल दर्पण को इस प्रकार रखा जाता है कि दोनों दर्पणों द्वारा निर्मित प्रतिबिंब एक दूसरे से संपाती हों। दोनों दर्पणों के बीच की दूरी क्या है?

एक बंद आर्गन पाइप की मूलभूत आवृत्ति \(1.5\, kHz\) है। इस आर्गन पाइप के साथ एक व्यक्ति द्वारा स्पष्ट रूप से सुने जा सकने वाले अधिस्वरकों की संख्या है (माना व्यक्ति द्वारा सुनी जा सकने वाली अधिकतम आवृत्ति \(20,000\, Hz\) होती है)

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन \(\mathrm{A}\) तथा दूसरे को कारण \(\mathrm{R}\) से चिन्हित किया गया है। अभिकथन \(\mathrm{A}\) : जब आप ट्यूब के एक सिरे को दबाते हैं तो इसके दूसरे सिरे से टूथपेस्ट बाहर आता है। पास्कल के नियम का आंकलन होता है। कारण \(R\): एक बन्द असंपीड्य द्रव पर आरोपित दाब में एक परिवर्तन द्रव के प्रत्येक भाग एवं बर्तन की अपनी दीवारों को बिना कम किये पारगमित हो जाता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए:

एक LCR श्रेणी परिपथ को \(f_d = 30\) Hz आवृत्ति पर \(E_{rms} = 90\) V से प्रचालित किया जाता है। इस परिपथ का प्रतिरोध \(R = 80\,\Omega\), प्रेरणिक प्रतिघात \(X_L = 20.0\,\Omega\) और धारितीय प्रतिघात \(X_C = 80.0\,\Omega\) है। परिपथ का शक्ति गुणांक _______ है।

एक राकेट का प्रारम्भिक द्रव्यमान \(1000\) किलोग्राम है। गणना कीजिए की ईंधन किस दर से जले कि राकेट को \(20 \,ms ^{-2}\) का त्वरण दिया जाए। गैसे राकेट के सापेक्ष \(500\, ms ^{-1}\) की सापेक्ष चाल से निकलती है। (\({kg} {s}^{-1}\) में) \(\left[ g =10\right.\) मी\(/\)से\(^{2}\) प्रयुक्त कीजिए]

यदि संवेग \(( P )\), क्षेत्रफल \(( A )\) तथा समय \(( T )\) को मूल इकाई माना जाये तो ऊर्जा की विमाएँ होगी?

अण्डाकार आकार की एक कुण्डली के अर्धप्रमुख (semi major) अक्ष की लम्बाई \(a\) तथा अर्धलघु (semi minor) अक्ष की लम्बाई \(b\) है तथा इसका प्रतिरोध \(R\) है। इसे एक चुम्कीय क्षेत्र में चित्रानुसार रखा गया है। यदि \(x\)-अक्ष के चारों ओर इसे \(\omega\) कोणीय वेग से घुमाया जाता है तो कुण्डली में होने वाली जूल हीटिंग से इसमें शक्ति की औसत क्षति होगी।