JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
यदि \( S(x)=(1+x)+2(1+x)^2+3(1+x)^3+\ldots . \) \( +60(1+x)^{60}, x \neq 0 \text {, और }(60)^2 S(60)=a(b)^b+b\) जहाँ \(a, b N\), तो \((a+b)\) = ...........
- A \(3214\)
- B \(1495\)
- C \(3660\)
- D \(3654\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(3660\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( S(x)=(1+x)+2(1+x)^2+3(1+x)^3+. .+60(1+x)^{60} \) \((1+x) S=(1+x)^2+\ldots \ldots . . \quad 59(1+x)^{60}+60(1+x)^{61} \) \(-x S=\frac{(1+x)(1+x)^{60}-1}{x}-60(1+x)^{61}\) Put \(\mathrm{x}=60\) \(-60 \mathrm{~S}=\frac{61\left((61)^{60}-1\right)}{60}-60(61)^{61}\) on solving…
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