JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना दीर्घवृत्त \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) पर एक बिंदु \(P\) है। माना \(P\) से होकर जाने वाली तथा \(y\)-अक्ष के समांतर रेखा \(x^2+y^2=9\) के बिंदु \(Q\) पर मिलती है तथा \(P\) और \(Q\), \(X\) अंक्ष के एक ही ओर है | तो \(P\) के दिर्ध्वृत पर चलने पर \(P Q\) पर एक बिंदु \(R\) जिसके लिए \(\mathrm{PR}: \mathrm{RQ}=4: 3\) हैं, के बिंदुपथ की उत्केन्द्रता ........... है।
- A \(\frac{11}{19}\)
- B \(\frac{13}{21}\)
- C \(\frac{\sqrt{139}}{23}\)
- D \(\frac{\sqrt{13}}{7}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{\sqrt{13}}{7}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \mathrm{h}=3 \cos \theta \) \( \mathrm{k}=\frac{18}{7} \sin \theta \) \( \therefore \text { locus }=\frac{\mathrm{x}^2}{9}+\frac{49 \mathrm{y}^2}{324}=1 \) \( \mathrm{e}=\sqrt{1-\frac{324}{49 \times 9}}=\frac{\sqrt{117}}{21}=\frac{\sqrt{13}}{7}\)
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