JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
फलन \(f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-5 x+6}{x^2-9}\right)}{\log _e\left(x^2-3 x+2\right)}\) का प्रांत है
- A \((-\infty, 1) \cup(2, \infty)\)
- B \((2, \infty)\)
- C \(\left[-\frac{1}{2}, 1\right) \cup(2, \infty)\)
- D \(\left[-\frac{1}{2}, 1\right) \cup(2, \infty)-\left\{\frac{3+\sqrt{5}}{2}, \frac{3-\sqrt{5}}{2}\right\}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left[-\frac{1}{2}, 1\right) \cup(2, \infty)-\left\{\frac{3+\sqrt{5}}{2}, \frac{3-\sqrt{5}}{2}\right\}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(-1 \leq \frac{x^{2}-5 x+6}{x^{2}-9} \leq 1\) \(\frac{x^{2}-5 x+6}{x^{2}-9}-1 \leq 0\) \(\frac{1}{x+3} \geq 0\) \(x \in(-3, \infty) \ldots \ldots(1)\) \(\frac{x^{2}-5 x+6}{x^{2}-9}+1 \geq 0\) \(\frac{2 x+1}{x+3} \geq 0\)…
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