આકૃતિ \(1\) મીટર લંબાઈના તારનું વિસ્તરણ (\(\Delta l\)) દર્શાવે છે, જેનો એક છેડો રૂમની છત પરથી લટકાવેલો છે અને બીજા છેડે \(W\) ભાર જોડેલો છે. જો તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(10^{-5}\) m\(^2\) હોય, તો તારનો યંગનો સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક __________ N/m\(^2\) છે.

આપેલા આલેખ પરથી આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે \(W = 20\) N ભાર માટે, વિસ્તરણ \(\Delta l = 2 \times 10^{-4}\) m છે.

યંગના સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક \(Y\) માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:

\(Y = \dfrac{\text{પ્રતિબળ}}{\text{વિકૃતિ}} = \dfrac{W / A}{\Delta l / L} = \dfrac{W L}{A \Delta l}\)

આપેલ છે:
તારની લંબાઈ, \(L = 1\) m
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ, \(A = 10^{-5}\) m\(^2\)

સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતાં:

\(Y = \dfrac{20 \times 1}{10^{-5} \times 2 \times 10^{-4}}\)

\(Y = \dfrac{20}{2 \times 10^{-9}}\)

\(Y = 10 \times 10^9 = 1.0 \times 10^{10}\) N/m\(^2\)

જવાબ: \(1.0 \times 10^{10}\)