JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
यदि \(\tan A\) तथा \(\tan B\), द्विघात समीकरण \(3 x ^{2}-10 x -25=0\) के मूल हैं, तां \(3 \sin ^{2}( A + B )-10 \sin ( A + B ) \cdot \cos ( A + B )\) \(-25 \cos ^{2}( A + B )\) का मान है
- A \(25\)
- B \(-25\)
- C \(-10\)
- D \(10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-25\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { Given, } 3 x ^2-10 x -25=0\) \(\tan A+\tan B=\frac{10}{3}\) \(\tan A \times \tan B=\frac{-25}{3}\) \(\tan (A+B)=\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A \tan B}\) \(\frac{\frac{10}{3}}{1+\frac{25}{3}}\) \(\frac{\frac{10}{3}}{\frac{28}{3}}=\frac{10}{28}=\frac{5}{14}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि रैखिक समीकरण निकाय :
\(\begin{aligned}
& x+y+2 z=6 \\
& 2 x+3 y+\mathrm{a} z=\mathrm{a}+1 \\
& -x-3 y+\mathrm{b} z=2 \mathrm{~b}
\end{aligned}\)
जहाँ \(a, b \in \mathbf{R}\), के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं, तो \(7 a+3 b\) = ___JEE Mains 2025 Medium - \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2|\sin x|}-2|\sin x|-1}{x^2}\)JEE Mains 2024 Hard
- माना परवलय \(S : y ^{2}=2 x\) के बिंदु \(P (2,2)\) पर स्पर्श रेखा \(X\)-अक्ष को बिंदु \(Q\) पर मिलती है तथा इस बिंदु पर अभिलम्ब परवलय \(S\) को बिन्दु \(R\) पर मिलता है तो त्रिभुज \(PQR\) का क्षेत्रफल (वर्ग इकाईयों में) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि \( lim_{x\rightarrow0}\frac{e^{(a-1)x}+2~cos~bx+(c-2)e^{-x}}{x~cos~x-log_{e}(1+x)}=2, \) तो \( a^{2}+b^{2}+c^{2} \) = ___ है।JEE Mains 2026 Hard
- सरल रेखाँए \(\overrightarrow{ r }=(\hat{ i }-\hat{ j })+\ell(2 \hat{ i }+\hat{ k })\) तथा \(\overrightarrow{ r }=(2 \hat{ i }-\hat{ j })+ m (\hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k })\)JEE Mains 2020 Hard
- माना \(R\) पर \(f\) तथा \(g\) दो ऐसे अवकलनीय फलन है कि सभी \(x \in R\) के लिए \(f^{\prime}(x) > 0\) तथा \(g^{\prime}(x) < 0\) है, तो सभी \(x\) के लिएJEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(\left(\frac{\mathrm{x}^{\frac{5}{2}}}{2}-\frac{4}{\mathrm{x}^{\ell}}\right)^9\) के द्विपद प्रसार में अचर पद \(-84\) है तथा \(\mathrm{x}^{-3 \ell}\) का गुणांक \(2^\alpha \beta\) है, जहाँ \(\beta<0\) एक विषम संख्या है, तो \(|\alpha \ell-\beta|\) बराबर है______________.JEE Mains 2023 Hard
- निम्न रेखाओं \(\mathrm{L}_1\) तथा \(\mathrm{L}_2\) का विचार कीजिए। \( L_1: {\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-2}{2} L_2: \frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}}\) दिक अनुपात \(1,-1,-2\), की एक रेखा \(\mathrm{L}_3\) रेखाओं \(\mathrm{L}_1\) तथा \(\mathrm{L}_2\) को क्रमशः बिन्दुओं \(\mathrm{P}\) तथा \(\mathrm{Q}\) पर काटती है। तो रेखाखंड \(\mathrm{PQ}\) की लम्बाई हैJEE Mains 2023 Medium
- माना \(P_n=\alpha^n+\beta^n, n \in \mathbf{N}\)। यदि \(P_{10}=123, P_9=76\), \(P_8=47\) और \(P_1=1\), तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल \(\frac{1}{\alpha}\) और \(\frac{1}{\beta}\) हैं, वो __________ है।JEE Mains 2025 Medium
- 10 प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः 9 और 34.2 है। यदि इन प्रेक्षणों में से 8 प्रेक्षण 2, 3, 5, 10, 11, 13, 15, 21 हैं, तो सभी 10 प्रेक्षणों की माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ___ है।JEE Mains 2026 Easy
- माना बिंदु \((4,-2,2)\) से होकर जाने वाले एक समतल पर एक बिंदु \((\lambda, 2,1)\) है। यदि यह समतल, बिंदुओं \((-2,-21,29)\) तथा \((-1,-16,23)\) को मिलाने वाली रेखा के लंबवत है, तो \(\left(\frac{\lambda}{11}\right)^{2}-\frac{4 \lambda}{11}-4\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- समतल, जिसमें रेखा \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{3}\) अन्तर्विष्ट है तथा इस रेखा का समतल \(2 x +3 y - z =5\) पर प्रक्षेप (projection) भी अन्तर्विष्ट है, पर निम्न में से कौन सा बिन्दु स्थित है ?JEE Mains 2019 Hard