किसी वैद्युत परिपथ में समान्तर क्रम में जुड़े \(R\) व \(3 R\) प्रतिरोधो में उत्पन्न तापीय ऊर्जा का अनुपात हैं:

\(\sqrt{3}\) कि.ग्रा. का एक द्रव्यमान धागे से बांधा गया है, जिसका एक सिरा दीवार से जुड़ा है। एक अज्ञात बल \(\mathrm{F}\) आरोपित करने पर धागा दीवार के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनता है। तनाव \(\mathrm{T}\) है। (दिया है : \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) )

एक गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध \(50 \Omega\) है और यह \(5 \mathrm{~mA}\) की अधिकतम धारा को प्रवाहित होने देता है। इसे \(100 \mathrm{~V}\) माप सकने वाले वोल्टमीटर में परिवर्तित करने के लिए आवश्यक श्रेणी क्रम प्रतिरोध क्या है?

बॉमर श्रेणी में \(\mathrm{H}_\alpha\) एवं \(\mathrm{H}_\beta\) स्पैक्ट्रमी रेखाओं के तंरगदैर्ध्यो का अनुपात \(\frac{x}{20}\) है। \(x\) का मान__________है।

एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी की विभेदन उसमें प्रयोग किये गये इलेक्ट्रॉनों की तरंगदैर्ध्य की कोटि की की है। \(7.5 \times 10^{-12} \,m\) की चौड़ाई के विभेदन हेतु इलेक्ट्रॉन की न्यूनतम ऊर्जा का निकटतम मान होगा। (\(keV\) में)

चित्रानुसार \(A\) क्षेत्रफल की प्लेटों को \(b\) लम्बाई के तारों से जोडकर एक सीढ़ीनुमा समान्तर प्लेट संधारित्र बनाया गया है। इस निकाय की धारिता \(\frac{ x }{15} \frac{\varepsilon_0 A }{ b }\) है, तो \(x\) का मान होगा। \(..........\)

एक समान द्रव्यमान के दो पिण्ड किसी समतल में समान चाल से, किन्तु विभित्र दिशाओं में, गतिमान हैं। उनका पूर्णतया अप्रत्यास्थ संघट्ट होता है और उसके पश्चात् वह दोनों एक साथ अपनी आरम्भिक चाल की आधी चाल से गतिमान होते हैं। दोनों पिण्डों के आरम्भिक वेगों के बीच कोण (डिग्री में) है\(...\)।

दो समरूप आवेशित गोले समान लंबाई की डोरियों से निलंबित हैं। डोरियां एक-दूसरे के साथ \(\theta\) कोण बनाती हैं। जब इन्हें पानी में निलंबित किया जाता है, तो कोण समान रहता है। यदि गोले के पदार्थ का घनत्व \(1.5 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}\) है, तो पानी का परावैद्युतांक _______ होगा। (पानी का घनत्व \(=1 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}\) लें )

\(15 \mathrm{~kW}\) शक्ति वाला विद्युत चुम्बकीय विकिरण का एक स्रोत प्रति सेकण्ड \(10^{16}\) फोटोन उत्पन्न करता है, स्पेक्ट्रम के जिस भाग से विकिरण सम्बन्धित है, वह है:- (प्लाँक नियतांक \(\mathrm{h}=6 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\) )

एक डोरी \(A\) जिसकी लंबाई \(0.314\) m और यंग गुणांक \(2 \times 10^{10}\) N/m\(^2\) है, को एक अन्य डोरी \(B\) से जोड़ा जाता है जिसकी लंबाई और यंग गुणांक दोनों ही \(A\) के दोगुने हैं। डोरियों के इस श्रेणी संयोजन को फिर एक दृढ़ आधार से निलंबित किया जाता है और इसके मुक्त सिरे पर \(0.8\) kg द्रव्यमान का एक भार जोड़ा जाता है। संयोजन की लंबाई में कुल परिवर्तन _____ mm है। (दोनों डोरियों की त्रिज्या \(0.2\) mm है और गुरुत्वीय त्वरण \(= 10\) m/s\(^2\)) (भार के द्रव्यमान की तुलना में दोनों डोरियों का द्रव्यमान नगण्य मानिए)

तरंगदैर्घ्य \(\lambda\) के एकवर्णी प्रकाश के प्रयोग से एक वैज्ञानिक यंग के द्विछिद्र प्रयोग को दर्शाये गये तीन प्रकार से व्यवस्थित करती है। यदि वह पाती है कि \(y=\beta^{\prime}\), तब प्रयोग किये गये प्रकाश की तरंगदैर्घ्य है :