एक समतलोत्तल लेन्स का व्यास \(6\) सेमी है तथा केन्द्र पर मोटाई \(3\) मिली मीटर है। यदि लेन्स के पदार्थ में प्रकाश का वेग \(2 \times 10^{8}\) मीटर/सैकण्ड है, तो लेन्स की फोकस दूरी.......सेमी होगी

चूंकि लेन्स समतलोत्तल है, अत: \({R_1} = R\) एवं \({R_2} = \infty \)

अत: \(\frac{1}{f} = \frac{{\mu - 1}}{R} \Rightarrow f = \frac{R}{{\mu - 1}}\)

लेन्स माध्यम में प्रकाश की चाल \(v = 2 \times {10^8}\) \(m/s\)

==> \(\mu = \frac{c}{v} = \frac{{3 \times {{10}^8}}}{{2 \times {{10}^8}}} = \frac{3}{2} = 1.5\)

यदि लेन्स की केन्द्र पर मोटाई \(y\) एवं त्रिज्या \(r\) है, तब चित्रानुसार वक्र पृष्ठ की वक्रता त्रिज्या \(R\) निम्न सूत्र से अभिव्यक्त होगी

\({R^2} = {r^2} + {(R - y)^2} \Rightarrow {r^2} + {y^2} - 2Ry = 0\)

\({y^2}\) को नगण्य लेने पर, \(R = \frac{{{r^2}}}{{2y}} = \frac{{{{(6/2)}^2}}}{{2 \times 0.3}} = 15 cm \)

अत: \(f = \frac{{15}}{{1.5 - 1}} = 30\)\(cm\)