एक सीधी राजमार्ग पर \(72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल से गतिमान एक बस को ब्रेक लगाने के \(4 \mathrm{~s}\) के भीतर विराम अवस्था में लाया जाता है। इस समय के दौरान बस द्वारा तय की गई दूरी (मान लें कि मंदन एकसमान है) __________ \(\mathrm{m}\) है।

प्रकाश दो माध्यमों \(M _1\) और \(M _2\) में क्रमश: \(1.5 \times 10^8\,ms ^{-1}\) और \(2.0 \times 10^8\,ms ^{-1}\) को चालों से चलता है। दोना के बीच का क्रान्तिक कोण होगा:

\(7\) मिनट में एक वस्तु \(60^{\circ}\) से \(40^{\circ}\) तक ठंडी होती है। वातावरण का तापमान \(10^{\circ} \mathrm{C}\) है। अगले 7 मिनट में वस्तु का तापमान होगा:

द्रव्यमान ' \(m\) ' का एक पिंड एक द्रव्यमानहीन और अवितान्य डोरी से जुड़ा हुआ, गुरुत्व \(g\) के अधीन ' \(R\) ' त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति करता है। डोरी का दूसरा सिरा वृत्त के केंद्र पर स्थिर है। यदि वृत्तीय पथ के उच्चतम बिंदु पर वेग \(n \sqrt{g R}\) है, जहाँ, \(n \geqslant 1\), तो पिंड की वृत्त के निम्नतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा का उच्चतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा से अनुपात है

आंतरिक त्रिज्या \(10 \,cm\), बाह्य त्रिज्या \(20 \,cm\) तथा लम्बाई \(30 \,cm\) के एक खोखले बेलन का जड़त्व आघूर्ण, उसकी अक्ष के परितः I है। उसी द्रव्यमान के एक ऐसे खोखले एवं पतले बेलन की त्रिज्या, जिसका अपने अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I\) ही है, होगी। (\(cm\) में)

निर्वात में एक \(1\, \mu C\) आवेश के एक कण \(A\) को बिन्दु \(P\) पर दृढ़ रखा है। उसी आवेश तथा \(4 \,\mu g\) द्रव्यमान के दूसरे कण \(B\) को \(P\) से \(1\, mm\) दूरी पर रखा है। \(B\) को छोड़ने पर \(P\) से \(9\, mm\) दूरी पर उसकी गति का मान होगा? \(\left[\right.\) दिया है \(\left.\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9}\, Nm ^{2} C ^{-2}\right]\)

एक पेंचमापी में, जब उनके धात्विक स्टड संपर्क में लाए जाते हैं, तो वृत्ताकार पैमाने का शून्य क्षैतिज पिच रेखा से 3 खाने ऊपर रहता है। इस उपकरण का उपयोग करके एक शीट की मोटाई मापी जाती है। यदि पिच पैमाने का पाठ्यांक 1 mm और वृत्ताकार पैमाने का पाठ्यांक 51 है, तो शीट की सही मोटाई ___________ mm है।
[मान लें कि अल्पतमांक 0.01 mm है ]

त्रिज्या \(20 \;cm\) और द्रव्यमान \(10\; kg\) की कोई डिस्क (चक्रिका) अपने वत्ताकार तल के अभिलम्बवत् और अपने संहति केन्द्र से गुजरने वाले अक्ष के परित \(600\;rpm\) की कोणीय चाल से घूर्णन कर रही है। इस डिस्क को \(10 \;s\) में विराम में लाने के लिए आवश्यक बल आघूर्ण \(\dots\;\pi \times 10^{-1}\; Nm\) होगा।

एक चलायमान सूक्ष्मदर्शी का उपयोग काँच की पट्टिका का अपवर्तनांक ज्ञात करने के लिये किया जाता है। यदि मुख्य पैमाने पर \(1\,cm\) में \(40\) भाग है तथा वर्नियर पैमाने पर \(50\) भाग, मुख्य पैमाने पर \(49\) भाग के तुल्य है तो इस सूक्ष्मदर्शी का अल्पतमांक \(..........\times 10^{-6} m\) है: