एक कार्नो इंजन \(250\, K\) तथा \(300\, K\) तापमानों के बीच एक रेफ्रिजरेटर की तरह कार्य करता है। वह ठंडे ऊष्मा भंडार से \(500\) कैलोरी ऊष्मा प्राप्त करता है। रेफ्रिजरेटर को चलाने के लिए प्रत्येक चक्र में किया गया कार्य ........ \(J\) होगा

उस स्थिति पर विचार कीजिए जिसमें किसी विशेष \(P - N\) संधि की उत्क्रमित बायस धारा \(\leq 621 nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश में रखने पर बढ़ जाती है। इस प्रक्रिया में प्रकाश के होल-इलेक्ट्रॉन युगलों के जनन के कारण वाहक सान्द्रता में संवद्धि होती है। बैण्ड-अन्तराल का निकटतम मान होगा। (\(eV\) मे)

स्थितिज ऊर्जा, \(r\) के फलन के रूप में \(U =\frac{ A }{ r ^{10}}-\frac{ B }{ r ^5}\) द्वारा दी जाती है, जहाँ \(r\) आंतरपरमाण्विक दूरी है एवं \(A\) और \(B\) धनात्मक नियतांक है। दोनों परमाणुओं के मध्य साम्यावस्था दूरी होगी -

प्रत्येक त्रिज्या \(0.02\,m\) तथा प्रत्येक \(5\,\mu C\) आवेशवाही चौसठ चालक बून्दे, संयोजित होकर एक बड़ी बून्द का निर्माण करती है। बड़ी बूँद के सतही घनत्व तथा छोटी बूँद के सतही घनत्व का अनुपात होगा-

किसी स्थान पर किसी सरल लोलक का आवर्तकाल \(T _{0}\) है। यदि इस लोलक की लंबाई घटाकर इसकी मूल लंबाई की \(\frac{1}{16}\) गुनी कर दी जाए, तो परिवर्तित आवर्तकाल होगा।

\(\mathrm{r}\) त्रिज्या के एक वृत्ताकार पाश में \(\mathrm{IA}\) धारा बहती है। वृत्ताकार पाश के केन्द्र तथा इसकी अक्ष पर पाश के केन्द्र से \(\mathrm{r}\) दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र का अनुपात है:

\(20\) स्वरित्रो के एक समूह को आवृत्ति के बढ़ते कम में श्रेणी क्रम में रखा गया है। यदि प्रत्येक स्वरित्र ठीक पिछले स्वरित्र के सापेक्ष \(4\) विस्पन्द उत्पन्न करता है तथा अन्तिम स्वरित्र की आवृति प्रथम स्वरित्र की आवृति की दुगुनी है, तो अन्तिम स्वरित्र की आवृत्ति \(Hz\) में ज्ञात कीजिए।

किसी \(LCR\) श्रेणी परिपथ में \(L =0.01\,H , R =10\) \(\Omega\) एवं \(C =1\,\mu\,F\) है, एवं यह \(50\,V\) आयाम वाले किसी विभव \(\left(V_m\right)\) से जुड़ा हुआ है। अनुनादी आवृत्ति \(60 \%\) पर धारा के आयाम का सन्निकट मान \(..........mA\) होगा :

किसी प्रदेश में विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }=\frac{2}{5} E _{0} \hat{ i }+\frac{3}{5} E _{0} \hat{ j }\) है यहाँ \(E _{0}=4.0 \times 10^{3} \frac{ N }{ C } \mid Y - Z\) तल के समान्तर \(0.4\, m ^{2}\) क्षेत्रफल के आयताकार पष्ठ से गुजरने वाला इस क्षेत्र का फ्लक्स \(.........\,Nm ^{2} C ^{-1}\) होगा।

एक इन्जन एक वैगन से \(1.5\) मीटर लम्बाई के प्रघातीय अवशोषक के द्वारा जुड़ा है। कुल द्रव्यमान \(40,000 \;kg\) का निकाय \(72 \;kmh ^{-1}\) की चाल से गति कर रहा होता है, जब इसको विराम में लाने के लिए ब्रेक लगाया जाता है। प्रक्रम में जब निकाय विरामावस्था में लाया जाता है, तो प्रघातीय अवशोषक की स्प्रिंग \(1.0 m\) सम्पीडित हो जाती है। यदि वैगन की \(90 \%\) ऊर्जा घर्षण से क्षय हो जाती हो, तो स्प्रिंग नियतांक \(\ldots \ldots . . . \times 10^{5} \;N / m\) है।

ध्रुवण के एक प्रयोग में किसी पोलरॉइजर पर कोई अधुवित प्रकाश पुंज आपतित हो रहा है। विश्लेषक से निर्गत प्रकाश पुंज की तीव्रता \(100\) ल्यूमेन मापी गयी है। अब यदि विश्लेषक को क्षैतिज अक्ष (प्रकाश की दिशा) के परित: \(30^{\circ}\) पर दक्षिणावर्त दिशा में घुमा दिया जाए तो निर्गत प्रकाश की तीव्रता \(\dots\) ल्यूमेन होगी।