मुक्त आकाश में गतिमान किसी विधुतचुम्बकीय तरंग के लिए, विधुत क्षेत्र एवं चुम्बकीय क्षेत्र के कारण औसत ऊर्जा घनत्वों, \(\left( U _{ e }\right)\) और \(\left( U _{ m }\right)\) में सम्बन्ध होगा :

पारा \(2 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या की एक नली में \(30 \mathrm{~cm}\) की ऊँचाई तक भरा है। नली के तल पर पारे द्वारा लगाया गया बल _______ \(\mathrm{N}\) है। (दिया गया है, वायुमंडलीय दाब \(=10^5 \mathrm{Nm}^{-2}\), पारे का घनत्व \(=1.36 \times 10^4 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^3, \mathrm{~g}=10 \mathrm{~ms}^2\), \(\left.\pi=\frac{22}{7}\right)\)

दो पिण्डों की गतिज ऊर्जाओं का अनुपात \(16: 9\) है। यदि उनका रेखीय संवेग समान है, तो उनके द्रव्यमानों का अनुपात है:

एक मुक्त न्यूट्रॉन, एक प्रोटॉन में क्षयित होता है, किन्तु एक मुक्त प्रोटॉन, न्यूट्रॉन में क्षयित नही होता है। यह होता है, क्योंकि :-

एक \(25\, cm\) परिमाण की फोकस दूरी के अपसारी लेन्स को एक \(20 \,cm\) परिमाण की फोकस दूरी के अभिसारी लेन्स से \(15\, cm\) की दूरी पर रखा जाता है। एक समांतर प्रकाश पुंज अपसारी लेंस पर आपतित होता है। परिणामी प्रतिबिम्ब होगा:

धातु के एक घनाकार टुकड़े पर \(4\, GPa\) का द्रवस्थैतिक (hydrostatic) दाब लगाया जाता है। घन की कोर की लम्बाई में प्रतिशत बदलाव (percentage change) का सन्निकट मान .......\(\%\) होगा। (दिया है : धातु का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक, \(B=8 \times 10^{10} \,Pa)\)

\(4\, kg\) के भार को वहन करते हुए एक \(2.0\, mm\) त्रिज्या के स्टील के एक तार को छत से लटकाया गया है। दिया है \(g =3.1 \,\pi \, ms ^{-2}\) । तार में उत्पन्न तन्य प्रतिबल (tensile stress) का मान क्या होगा ?

\(\sigma\) त्रिज्या \(R\) के एक पतले गोलीय कोश का समान पृष्ठीय आवेश घनत्व है। गोलीय कोश की सतह पर किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र _______ है।

मूलबिन्दु पर अवस्थित \(2 \times 10^{-9}\, m ^{3}\) के किसी वार्धिक आयतन में परिबद्ध कुल आवेश \(......\,nC\) होगा, यदि इसके क्षेत्र का विधुत फ्लक्स घनत्व \(D = e ^{- x } \sin y \hat{ i }- e ^{- x } \cos y \hat{ j }+2 z \hat{ k } C / m ^{2}\) पाया जाता है।

दो सेल जिनके विद्युत वाहक बल (EMF) E और आंतरिक प्रतिरोध r समान हैं, बाह्य प्रतिरोध 6 \(\Omega\) से प्रवाहित धारा समान होती है जब दोनों सेल या तो समांतर क्रम में या श्रेणी क्रम में संयोजित होते हैं। आंतरिक प्रतिरोध r का मान ___________ \(\Omega\) है।

मुख्य अक्ष के अनुदिश संपर्क में रखे गए \(5\) समरूप उत्तल लेंसों के संयोजन की प्रभावी शक्ति \(25 \mathrm{D}\) है। प्रत्येक उत्तल लेंस की फोकस दूरी _______ है।

दो ब्लॉक जिनके द्रव्यमान \(10\,kg\) तथा \(30\,kg\) है, उन्हे समान सरल रेखा पर रखा जाता है, ब्लॉक के निर्देशांक क्रमशः \((0,0)\,cm\) तथा \(( x , 0) cm\) है। 10 \(kg\) का ब्लॉक इसी रेखा पर दूसरे ब्लॉक की ओर \(6\,cm\) चलता है। \(30\,kg\) ब्लॉक को कितनी दूर गति करायी जाये कि निकाय के केन्द्र की स्थिति अपरिवर्तित रहे ?