એક સમાન ધાત્વીય તાર પર \(F\) જેટલું રેખીય બળ લગાડવામાં આવે ત્યારે તેની લંબાઈ \(0.04 \,m\) જેટલી વધે છે. જો તેની લંબાઈ અને વ્યાસ બમણો કરવામાં આવે તો તે સમાન બળ માટે પ્રતાન (લંબાઈ) માં વધારો ........ \(cm\) થશે.

એક કણ સીધી રેખામાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે.તેની સ્થિર સ્થિતિમાંથી પહેલી \(t\) \(s\) માં તે \(a\) જેટલું અંતર કાપે છે અને બીજી \(t\) \(s\) માં તે જ દિશામાં \(2\) \(a\) અંતર કાપે છે,તો

નીચે આપેલ \(LCR\) પરિપથને \(V_{ac}\) વૉલ્ટ ધરાવતા \(AC\) સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે જેની આવૃતિ બદલી શકાય છે. તો કઈ આવૃતિ(\(Hz\) માં) મત અવરોધ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત મહત્તમ હશે?

એક ધાતુના તારનો એક છેડો છત સાથે જડેલો છે અને તેના બીજા છેડે \(2 \mathrm{~kg}\) નો ભાર લટકાવેલો છે. આ ભારના નીચેના ભાગ સાથે તેવો જ બીજો તાર જોડેલો છે અને આ નીચેના તારથી \(1 \mathrm{~kg}\) નો બીજો ભાર લટકાવેલો છે. તો ઉપરના તાર અને નીચેના તારની આયામ વિકૃતિનો ગુણોત્તર _______ હશે. [તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(=0.005 \mathrm{~cm}^2\), \(\mathrm{Y}=2 \times 10^{11}\  \mathrm{Nm}^{-2}\) અને \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right]\)

કોઈ અનુનાદીય નળી જુની અને તેને ખવાઈને દાંતા પડી ગયેલ છેડો છે. હજુ પણ તે પ્રયોગશાળામાં હવામાં ધ્વનિનો વેગ માપવા વપરાય છે. જ્યારે પાણી ભરેલી નળીને તેના ખુલ્લા છેડાની નજીક દોરેલી નિશાનીથી નીચે \(11\, cm\) આગળ દોરેલ નિશાની (માર્ક) આગળ રાખતા \(512\,Hz\) ધરાવતો ધ્વનિ ચિપીયો પ્રથમ અનુનાદ ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે પ્રયોગ બીજા \(256\, Hz\) આવૃતિનાં ધ્વનિ ચિપીયાથી પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે ત્યારે પ્રથમ અનુવાદ પાણી જ્યારે આપેલ સંદર્ભ નિશાનીથી નીચે \(27\, cm \) આગળ હોય ત્યારે મળે છે. પ્રયોગમાં મળતો હવામાં ધ્વનિનો વેગ  .... \(ms^{-1}\) ની નજીકનો હશે.

નીચે મુજબ બે વિધાનો આપેલા છે. જે પૈકી એકનું કથન \(A\) અને બીજાનું કારણ \(R\) તરીકે લેબલ કરવામાં આવે છે. કથન \(A :\) ન્યુકલાઇડની ન્યુકિલયર ધનતા \({ }_5^{10} B ,{ }_3^6 Li ,{ }_{26}^{56} Fe ,{ }_{10}^{20} Ne\) અને \({ }_{83}^{200} Bi\) ને \(\rho_{ Bi }^{ N } > \rho_{ Fe _e}^{ N } > \rho_{ Ne }^{ N } > \rho_{ B }^{ N } > \rho_{ Li }^{ N }\) પ્રમાણે ગોઠવવામાં આવે છે. કથન \(B :\) ન્યુકિલયસની ત્રિજ્યા \(R\) તેના દળાક \(A\) સાથે \(R=R_0 A^{1 / 3}\) (જ્યાં \(R _0\) અચળાંક છે) મુજબ સંકળાયેલી છે. ઉપર્યુંકત કથનના સંદર્ભમાં, નીયે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

સૂચી - \(I\) ને સૂચી -\(II\) સાથે મેળવો.

સૂચી - \(I\)	સૂચી - \(II\)
\((a)\) માઈક્રોવેવ આવૃત્તિનો સ્ત્રોત	\((i)\) ન્યુક્લિયસનો રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય
\((b)\) પારરક્ત આવૃત્તિનો સ્ત્રોત	\((ii)\) મેગ્નેટ્રોન
\((c)\) ગામા-કિરણોનો સ્ત્રોત	\((iii)\) અંદરની પરિકક્ષા (શેલ) ઈલેકટ્રોન
\((d)\) ક્ષ-કિરણોનો સ્ત્રોત	\((iv)\) અણુ અને પરમાણુઓનાં દોલનો
	\((v)\) \(LASER\)
	\((vi)\) \(RC\) પરિપથ

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચા જવાબનું ચયન કરો :

\(\left( P _{1}, V _{1}\right)\) એ રહેલ એક મોલ આદર્શ વાયુનું પ્રતિવર્તીય અને સમતાપીય વિસ્તરણ \((A\) થી \(B)\) કરાવવામાં આવે, ત્યારે તેનું દબાણ મૂળ દબાણ કરતાં અડધું થાય છે. (આકૃતિ જુઓ) ત્યારબાદ તેનું અચળ કદે ત્યાં સુધી ઠારણ કરવામાં આવે છે કે જેથી તેનું દબાણ મૂળ દબાણ કરતાં ચોથા ભાગનું થાય \(( B \rightarrow C )\) ત્યારબાદ પ્રતિવર્તી સમોષ્મી દબાણ દ્વારા \((C\) થી \(A)\)તેની મૂળ સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરવામાં આવે છે. વાયુ દ્વારા થતું ચોખ્ખું કાર્ય ..... છે.

એકપણ સીધી રેખા ઉપર ગતિ કરે છે. સમય 't' ના વિધેય તરીકે સ્થાનાંતર ' \(x\) ' માં થતો ફેરફાર \(x=\left(t^3-6 t^2+20 t+15\right) m\) વડે આપવામાં આવે છે. જ્યારે કણનો પ્રવેગ શૂન્ય થાય ત્યારે વેગ _______ હશે.

\(27^{\circ} C\) તાપમાને અને \(1\) વાતાવરણ દબાણે રહેલા વાયુ માટે આપેલા દળ ધરાવતા અણુઓની સરેરાશ વર્ગિત વર્ગમૂળ \((r.m.s.)\) ઝડપ \(200\, ms ^{-1}\) છે. \(127^{\circ} C\) તાપમાને અને \(2\) વાતાવરણ દબાણે રહેલા વાયુ માટે અણુઓની સરેરાશ વર્ગિત વર્ગમૂળ ઝડપ \(\frac{ x }{\sqrt{3}}\, ms ^{-1}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ......... \(ms ^{-1}\) હશે.

\(3.3 \,Wm ^{-2}\) તીવ્ર્તા ધરાવતી અધૂવીભૂત પ્રકાશને \(3 \times 10^{-4}\, m ^{2}\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પોલેરાઝર પર આયાત કરવામાં આવે છે પોલેરાઈઝર \(31.4\, rad/s.\) ની કોણીય ઝડપથી પોતાની અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે, તો એક આવર્તકાળમાં બહાર આવતી ઊર્જા ........ \( \times 10^{-4} \,J\)

જો વિંદ્યુતભાર \(q\) ને અવાહક સપાટી ધરાવતા બંધ અર્ધગોળાકારનાં કેન્દ્ર આગળ મૂકવામાં આવે તો સપાટ સપાટીમાંથી પસાર થતું ફુલ ફ્લક્સ ............ થશે.

પૃથ્વીને સમાન દળ ધનતાનો ગોળો ધારતા, જો પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન \(200\,N\) હોય તો તેનું પૃથ્વીની સપાટીથી \(d=\frac{R}{2}\) ઉંડાઇએ વજન \(...........\,N\) હશે.(\(R=\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા આપેલી છે.)