एक उष्मा इन्जन \(T _{2}=400 K\) के ठन्डे भंडार तथा \(T _{1}\) ताप के गर्म भंडार के बीच संचालित होता है। यह एक चक्र में गर्म भंडार से \(300\, J\) उष्मा लेता है तथा \(240\, J\) उष्मा ठन्डे भंडार को प्रदान करता है। गर्म भंडार का न्यूनतम ताप \(.....\,K\) है।

समय \(t =0\) पर, कोई कण \(7 \hat{ z }\,cm\) की ऊँचाई से एक तल में स्थिर \(z\) के साथ चलना प्रारम्भ करता है। किसी क्षण पर, \(x\) एवं \(y\) दिशाओं के अनुदिश इसकी स्थिति क्रमशः \(3 t\) एवं \(5 t ^3\) द्वारा परिभाषित है। समय \(t =1 s\) पर, कण के त्वरण का मान होगा

एक समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेट की लम्बाई \('l'\) चौड़ाई \('w'\) और उसके प्लेटों के बीच की दूरी \('d'\) है। इसको एक विधुत वाहक बल (emf) \(V\) वाली बैटरी से जोड़ा जाता है। उसी मोटाई \('d'\) और परावैधुतांक \(k =4\) के एक परावैधुत गुटके को संधारित्र की प्लेटों के बीच घुसाया जाता है। प्लेटों के अंदर गुटके को कितना घुसाने पर, संधारित्र में उचित ऊर्जा पहले वाली संचित ऊर्जा की दोगुनी होगी ?

नीचे दिए गए परिपथ आरेख को देखें। \(100\) सेकंड में \(6\,\Omega\) प्रतिरोध में उत्पन्न ऊष्मा \(\dfrac{\alpha}{100}\) J है। \(\alpha\) का मान _______ है। (निकटतम पूर्णांक)

एक रेडियोसक्रिय तत्व में \(10^{10}\) रेडियोसक्रिय नाभिक हैं। इसकी अर्ध-आयु \(1\) मिनट है। \(30\) सेकन्ड बाद कितने नाभिक बचे रहेगें? \((\sqrt{2}=1.414)\)

सूची\(-I\) को सूची\(-II\) से सुमेलित कीजिए।

सूची\(-I\)	सूची\(-II\)
\((a)\) \({R}_{{H}}\) (रिडबर्ग नियतांक)	\((i)\) \({kg} {m}^{-1} {s}^{-1}\)
\((b)\) \(h\) (प्लांक नियतांक)	\((ii)\) \({kg} {m}^{2} {s}^{-1}\)
\((c)\) \(\mu_{{B}}\) (चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्जा घनत्व)	\((iii)\) \({m}^{-1}\)
\((d)\) \(\eta\) (श्यानता गुणांक)	\((iv)\) \({kg} {m}^{-1} {s}^{-2}\)

दिए गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिए।

समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(2 \mathrm{~m}^2\) वाले दो बेलनाकार पात्रों में क्रमशः 10 m और 6 m ऊँचाई तक पानी भरा है। यदि पात्रों को उनके तल पर जोड़ा जाता है, तो गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य कितना है? (जल का घनत्व \(10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) तथा \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) है)

\(5 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के एक कण पर \(\mathrm{F}_1=10 \mathrm{~N}, \mathrm{~F}_2=8 \mathrm{~N}\) एवं \(\mathrm{F}_3=6 \mathrm{~N}\) के तीन बल लगे हैं। बल \(\mathrm{F}_2\) एवं \(\mathrm{F}_3\) लम्बवत है एवं कण पर इस प्रकार आरोपित हैं कि कण विरामावस्था में है। यदि बल \(F_1\) को हटा लिया जाए, तो कण, का त्वरण है:

\(\mathrm{M}_1\) द्रव्यमान की एक तोप \(\mathrm{M}_2\) द्रव्यमान की एक गोली को क्षैतिज दिशा में दागती है। दागने के तुरन्त बाद तोप तथा गोली की गतिज ऊर्जाओं का अनुपात _______ है।

एक हाइड्रोलिक ऑमोबाइल लिफ्ट को \(5000 \mathrm{~kg}\). द्रव्यमान तक के वाहनों को उठाने के लिए बनाया गया है। भार उठाने वाले बेलन की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(250 \mathrm{~cm}^2\) है। अपेक्षाकृत छोटे पिस्टन द्वारा सहे जा सकने वाला अधिकतम दाब है [माना \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ] :