एक आवेशित कण किसी \((2 \hat{ i }+3 \hat{ j })\,T\) मान के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में चल रहा है। यदि इसका त्वरण \((\alpha \hat{ i }-4 \hat{ j })\,m / s ^2\) है, तो \(\alpha\) का मान होगा

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(6\)

विस्तृत व्याख्या

As \(\overrightarrow{ F }= q (\overrightarrow{ v } \times \overrightarrow{ B })\)

\(\overrightarrow{ a }=\frac{ q }{ m }(\overrightarrow{ v } \times \overrightarrow{ B })\)

So, \(\overrightarrow{ a }\,and\,\overrightarrow{ B }\) are \(\perp\) to each other

Hence, \(\vec{a} \cdot \vec{B}=0\)

\((\alpha \hat{i}-4 \hat{j}) \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j})=0\)

\(\alpha(2)+(-4)(3)=0\)

\(\alpha=\frac{12}{2} \Rightarrow \alpha=6\)

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