एक कण एक सीधी रेखा में गति करता है ताकि किसी भी समय \(t\) पर इसका विस्थापन \(x\) इस प्रकार दिया गया है कि \(x^2=1+t^2\)। किसी भी समय \(\mathrm{t}\) पर इसका त्वरण \(\mathrm{x}^{-\mathrm{n}}\) है जहाँ \(\mathrm{n}=\) _______।

हाइड्रोजन तथा ऑक्सीजन के एक मिश्रण का आयतन \(2000\,cm ^3\), ताप \(300\,K\), दाब \(100\,kPa\) तथा द्रव्यमान \(0.76\,g\) है। मिश्रण में हाइड्रोजन के मोल तथा ऑक्सीजन के मोलो की संख्या का अनुपात होगा:

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग \(\dfrac{3h}{\pi}\) है, तो इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा _______ eV है।

एक बैटरी जिसका विद्युत वाहक बल E और आंतरिक प्रतिरोध r है, उसको एक प्रतिरोध R के सिरों से जोड़ा जाता है। प्रतिरोध R में शक्ति का क्षय अधिकतम तब होगा जब :

निचे दिये गये परिपथ के द्वारा किये जाने वाली संक्रिया (operation) की पहचान करें ?

अर्द्ध विक्षेप विधि द्वारा, एक गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध ज्ञात करने हेतु एक परिपथ में \(6 \;V\) की बैटरी तथा एक \(11 \;k \Omega\) के उच्च प्रतिरोध का प्रयोग किया जाता है। गैल्वेनोमीटर की धारा सुग्रहिता (figure - of - merit) \(60 \mu A\) /डिविज़न है। जब परिपथ में धारा प्रवाहित की जाती है तो, शन्ट प्रतिरोध की अनुपस्थिति में, गैल्वेनोमीटर में \(\theta=9\) डिविजन का विक्षेप होता है। विक्षेप का मान \(\theta / 2\) करने के लिये, शन्ट प्रतिरोध का निकटतम मान होगा \(\dots \; \Omega\)

एक स्थिर हल्की चिकनी पुली से होकर गुजरने वाली एक हल्की डोरी \(\mathrm{m}_1\) व \(\mathrm{m}_2\) द्रव्यमान के दो गुटकों को जोड़ती है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि निकाय का त्वरण \(g / 8\) हो तब द्रव्यमानों का अनुपात _______ है।

एक अध्रुवित प्रकाश दो परावैद्युत माध्यमों के एक अंतरापृष्ठ पर आपतित होता है, जिनके अपवर्तनांक क्रमशः 2 (आपतित माध्यम) और \(2 \sqrt{3}\) (माध्यम) हैं। इस शर्त को पूरा करने के लिए कि परावर्तित और अपवर्तित किरणें एक-दूसरे के लंबवत हों, आपतन कोण _________ है।

अभिकथन \(A\) : यदि \(A , B , C , D\) अर्ध वत्त (केन्द्र \('O'\)) पर स्थित चार बिन्दु इस प्राकार है कि \(|\overrightarrow{ AB }|=|\overrightarrow{ BC }|=|\overrightarrow{ CD }|\) तो \(\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }=4 \overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OB }+\overrightarrow{ OC }\) कारण \(R\) : सदिशों के बहुभुज नियम के अनुसार उपरोक्त कथनानुसार, सबसे उपयुक्त विकल्प को दिए गए विकल्पों में से चुनिए।