एक प्रोटॉन पूँज एकसमान विघुत क्षेत्र में, क्षेत्र से \(60^{\circ}\) के कोण पर चाल \(4 \times 10^{5}\, ms\) से प्रवेश करता है। परिणामी हेलिकल पथ के पीच का सन्निकट मान है (प्रोटॉन का द्रव्यमान \(=1.67 \times 10^{-27}\, kg\), प्रोटॉन का आवेश \(\left.=1.69 \times 10^{-19} \,C \right)\)

कोण \( 5^{\circ} \) तथा अपवर्तनांक 1.72 वाले एक पतले प्रिज्म को अपवर्तनांक 1.9 वाले एक अन्य प्रिज्म के साथ बिना विचलन के विक्षेपण उत्पन्न करने के लिए संयोजित किया जाता है। दूसरे प्रिज्म का कोण ___________ है।

एक गुब्बारा और उसके अंदर का द्रव्यमान \(M\) ' \(a\) ' त्वरण के साथ ऊपर की ओर गति कर रहा है। सामग्री से कितना द्रव्यमान छोड़ा जाना चाहिए ताकि गुब्बारा ' \(3 a^{\prime}\) ' त्वरण के साथ ऊपर की ओर गति करना शुरू कर दे?
(' g ' को गुरुत्वीय त्वरण लें)

एक अवतल-उत्तल लेंस जिसका अपवर्तनांक 1.5 है तथा इसकी सतहों की वक्रता त्रिज्याएँ क्रमशः 30 cm और 20 cm हैं। अवतल सतह ऊपर की ओर है और इसे 1.3 अपवर्तनांक वाले द्रव से भरा गया है। द्रव-काँच संयोजन की फोकस दूरी कितनी होगी?

कुल आवेश \(q\) तथा त्रिज्या \(3 a\) का एक एकसमान आवेशित वलय \(xy\)-समतल में मूलबिंदु पर केन्द्रित रखा है। एक बिन्दु आवेश \(q\) इस वलय की तरफ \(Z\)-अक्ष पर चल रहा है। इसकी \(z =4 a\) पर चाल \(v\) है। मूलबिंदु को पार करने के लिए \(v\) का न्यूनतम मान होगा ।

एक प्रयोग में न्यूटन के शीतलन के नियम को प्रमाणित करने के लिए जल के तापमान और वातावरण के तापमान के मध्य अन्तर व समय के ग्राफ दिखाया गया है। यदि जल का प्रारम्भिक तापमान \(80^{\circ}\,C\) है तो ग्राफ में प्रदर्शित \(t _2\) का मान ज्ञात कीजिए।

नीचे दो कथन दिए गए है: कथन \(I\) : यदि किसी चलकुंडली धारामापी की कुंडली के फेरों की संख्या को दोगुना कर दिया जाए तो धारा सुग्राहिता दो गुनी हो जाती है। कथन \(II\) : किसी चलकुंडली धारामापी की धारा सुग्राहिता को केवल कुंडली के फेरों की संख्या को बढ़ाकर बढ़ाने से उसकी वोल्टेज सुग्राहिता भी उसी समान अनुपात में बढ़ती है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।