आठ पारे की बूँदें, प्रत्येक \(r\) त्रिज्या की, मिलकर एक बड़ी बूँद बनाती हैं। इस प्रक्रिया में मुक्त पृष्ठ ऊर्जा _______ है। (\(S\) पारे का पृष्ठ तनाव है)।

मान लीजिए बड़ी बूँद की त्रिज्या \(R\) है। क्योंकि प्रक्रिया के दौरान कुल आयतन संरक्षित रहता है:

\(8 \times \dfrac{4}{3} \pi r^3 = \dfrac{4}{3} \pi R^3\)

\(R^3 = 8r^3 \Rightarrow R = 2r\)

आठ बूँदों की प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा है:

\(U_i = 8 \times (4 \pi r^2 S) = 32 \pi r^2 S\)

बड़ी बूँद की अंतिम पृष्ठ ऊर्जा है:

\(U_f = 4 \pi R^2 S = 4 \pi (2r)^2 S = 16 \pi r^2 S\)

इस प्रक्रिया में मुक्त पृष्ठ ऊर्जा है:

\(\Delta U = U_i - U_f = 32 \pi r^2 S - 16 \pi r^2 S = 16 \pi r^2 S\)

उत्तर: \(16\pi r^2 S\)