एक इलेक्ट्रॉन को एकसमान चुंबकीय क्षेत्र B के लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है, तो वह एक वृत्त में गति करता है। यदि बोर का क्वांटीकरण लागू होता है, तो प्रथम उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉनिक कक्षा की त्रिज्या है:

एक कण \(\mathrm{x}=-\mathrm{A}\) तथा \(\mathrm{x}=+\mathrm{A}\) के मध्य सरल आवर्त गति करता है। कण को \(\mathrm{x}=0\) से \(\frac{\mathrm{A}}{2}\) तक जाने में लगा समय \(2\) सेकण्ड हो, तब कण को \(\mathrm{x}=\frac{\mathrm{A}}{2}\) से \(\mathrm{A}\) तक जाने में लगा समय है -

धारा \(20 \%\) कम हो जाने पर लैम्प की प्रदीप्ति में कितने प्रतिशत कमी होगी?

चार सर्वसम लम्बी परिनालिकाओं \(A , B , C\) और \(D\) को एक-दूसरे के साथ चित्रानुसार संयोजित किया गया है। यदि \(A\) के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र \(3\, T\) है, तो \(C\) के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र \(....\,T\) होगा। (माना गया है कि, चुम्बकीय क्षेत्र, इन परिनालिकाओं के अपने आयतन के भीतर परिबद्ध है।)

\(2\, L\) लम्बाई की एक छड़ \(AB\) के दो सिरों के बीच तापान्तर \(120^{\circ} C\) रखा गया है। एक और इसी अनुप्रस्थ काट की \(\frac{3 L }{2}\) लम्बाई की मुड़ी हुयी छड़ \(PQ\) को चित्रानुसार \(AB\) से जोड़ा गया है। स्थिरावस्था में \(P\) तथा \(Q\) के बीच तापमान के अंतर का सन्निकट मान  .......... \(^oC\) होगा :

नीचे दो कथन दिये गये है: कथन I: प्रकाश के वायु से काँच में संचरण के लिए यदि ब्रुस्टर कोण \(\theta_{\mathrm{B}}\) हो, तब प्रकाश के काँच से वायु में संचरण के लिए ब्रुस्टर कोण \(\frac{\pi}{2}-\theta_{\mathrm{B}}\) होगा। कथन II: प्रकाश का संचरण काँच से वायु में हो तो ब्रुस्टर कोण \(\tan ^{-1}\left(\mu_{\mathrm{g}}\right)\) है जहाँ \(\mu_{\mathrm{g}}\) काँच का अपवर्तनांक है। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

किसी घूमती हुई मेज पर एक सिक्का रखा है, यदि सिक्के को केन्द्र से \(1 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर रखा जाता है, तो यह फिसलने लगता है। यदि मेज का कोणीय वेग आधा कर दिया जाता है, तो सिक्का जिस दूरी पर ठीक फिसलना प्रारम्भ कर देगा, वह है........ \(cm\)

एक पतला प्रिज्म \(\mathrm{P}_1\) जिसका कोण \(4^{\circ}\) है और यह 1.54 अपवर्तनांक वाले काँच से बना है, वो 1.72 अपवर्तनांक वाले काँच से बने एक अन्य पतले प्रिज्म \(\mathrm{P}_2\) के साथ बिना विचलन के विक्षेपण प्राप्त करने के लिए संयोजित किया गया है। प्रिज्म \(P_2\) का कोण डिग्री में ________ है।

एक वायु का बुलबुला, जिसका आयतन \(2.9 cm^3\) है, 5 m गहरे तरणताल के तल से ऊपर उठता है। तरणताल के तल पर जल का तापमान \(17^{\circ} C\) है। जब बुलबुला सतह पर पहुँचता है, जहाँ जल का तापमान \(27^{\circ} C\) है, तब बुलबुले का आयतन ___________ \(cm ^3\) होगा। ( \(g =10 m / s ^2\), जल का घनत्व \(=10^3 kg / m ^3\), और 1 atm दाब \(10^5 Pa\) है )

एक चल कुंडली गैल्वेनोमीटर में, दो चल कुंडलियों \(M_1\) और \(M_2\) के निम्नलिखित विवरण हैं :
\(\begin{aligned}
& \mathrm{R}_1=5 \Omega, \mathrm{~N}_1=15, \mathrm{~A}_1=3.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^2, \mathrm{~B}_1=0.25 \mathrm{~T} \\
& \mathrm{R}_2=7 \Omega, \mathrm{~N}_2=21, \mathrm{~A}_2=1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^2, \mathrm{~B}_2=0.50 \mathrm{~T}
\end{aligned}\)
यह मानते हुए कि दोनों कुंडलियों के लिए स्प्रिंग का मरोड़ नियतांक समान है, \(M_1\) और \(M_2\) की वोल्टता सुग्राहिता का अनुपात क्या होगा?