एक \(10\,\Omega, 20\,mH\) की नियत धारावाही कुण्डली को \(20\,V\) की बेटरी से एक स्विच के साथ जोड़ा गया है जिसमें विद्युत धारा स्विच खोलने के \(100\,\mu\,s\) बाद शून्य हो जाती है, तो कुण्डली में प्रेरित औसत विद्युत वाहक बल का ( \(V\) में) मान ज्ञात कीजिए।

\(20 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या के दो एकसमान वृत्ताकार तारों को चित्रानुसार लम्बवत तलों में रखा है और इनमें प्रवाहित धारा \(\sqrt{2} \mathrm{~A}\) है। वृत्ताकार तारों के केन्द्र पर कुल चुम्बकीय क्षेत्र_____________\(\times 10^{-8} \mathrm{~T}\) है। (लिया है, \(\pi=3.14\) )

जब अध्रुवित प्रकाश वायु से किसी पारदर्शी माध्यम पर \(60^{\circ}\) के कोण पर आपतित होता है तो परावर्तित किरण पूर्णतः ध्रुवित होती है। माध्यम का अपवर्तन कोण _______ है।

किसी रबर की गुलेल, जिसकी लम्बाई \(0.1 \,m\), अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(10^{-6} \,m ^{2}\) को \(0.04\, m\) खींचकर, \(20\, g\) के पत्थर को प्रक्षेपित किया गया है। प्रक्षेपित किए गए पत्थर का वेग \(.......\,m / s\) होगा। (रबर का यंग गुणांक \(=0.5 \times 10^{9} \,N / m ^{2}\) )

एक कण \(50\) सेमी. त्रिज्या के एक वृत्त में इस प्रकार गति कर रहा है कि इसके त्वरण के लंबवत तथा स्पर्शरेखीय घटक समान है। यदि \(\mathrm{t}=0\) पर इसकी चाल \(4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) हो, तो एक चक्र पूरा करने में लगा समय \(\frac{1}{\alpha}\left[1-\mathrm{e}^{-2 \pi}\right]\) से. होगा, जहाँ \(\alpha=\) _______।

एक उपग्रह पृथ्वी के परितः वृत्ताकार कक्षा में एक नियत गति \(v\) से घूम रहा है। उपग्रह से द्रव्यमान ' \(m\) ' का एक पिण्ड इस तरह उत्क्षेपित होता है कि वह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से ठीक पलायन कर जाता है। उत्क्षेपण के समय पिण्ड की गतिज ऊर्जा का मान होगा।

अनुप्रस्थ काट \(A\) वाले एक बेलनाकार बर्तन में पानी ऊँचाई \(h\) तक भरा है। इसकी तली में त्रिज्या \(' a '\) का एक छिद्र है। वह समय, जिसमें यह बर्तन रिक्त हो जाएगा, है

ओम के नियम के प्रयोग में, एक \(10.0 \,cm\) लम्बे एवं \(5.00 \,mm\) व्यास के चालक के सिरों पर \(5.0\, V\) का विभवांतर लगाया गया है। चालक में मापी गई धारा का मान \(2.00\, A\) है। चालक की प्रतिरोधकता में अधिकतम अनुमत प्रतिशत त्रुटि होगी।

\((25 \,W , 220 \,V )\) तथा \((100\, W , 220 \,V )\) रेटिंग के दो बिजली के बल्बों को एक \(220\, V\) के स्त्रोत के साथ श्रेणीक्रम में लगाया गया है। यदि \(25\, W\) व \(100\, W\) के बल्ब द्वारा ली गयी शक्ति का मान क्रमशः \(P_{1}\) व \(P_{2}\) है तो ?

\(0.3 \,m\) लम्बाई के एक ठोस आयताकार डिब्बे के एक सिरे को \(5\, m\) ऊँचे प्लेटफॉर्म के किनारे पर क्षैतिज पकड़ा हुआ है। जब उसे छोड़ते हैं तो लगभग क्षैतिज रहते हुए बहुत कम समय \(\tau=0.01\, s\) में मेज पर से फिसल जाता है। जब यह जमीन पर गिरता है तो यह लगभग किस कोण (रेडियन में) घूम जायेगा।

प्रति घन सेमी. वायु अणुओं की संख्या \(3 \times 10^{19}\) से \(12 \times 10^{19}\) तक बढ़ जाती है। वायु अणुओं की संख्या में वृद्धि के पूर्व एवं बाद में क्रमशः संघट्ट आवृति का अनुपात है:

एक रेडियो एक्टिव नाभिक का क्षय दो विभिन्न प्रक्रम में होता है। प्रथम प्रक्रम की अर्द्ध आयु \(5\) मिनट तथा दूसरे प्रक्रम की अर्द्धआयु \(30\) से. है। नाभिक की प्रभावी अर्द्धआयु की गणना \(\frac{\alpha}{11}\) से. की गयी है। \(\alpha\) का मान______________  है।

एक अनंत लंबाई के तार का एकसमान रैखिक आवेश घनत्व \(\lambda=2 \mathrm{nC} / \mathrm{m}\) है। एक गाउसीय घन जिसकी भुजा की लंबाई \(\sqrt{3} \mathrm{~cm}\) है, से गुजरने वाला कुल फ्लक्स, यदि तार घन के ऐसे किन्हीं दो कोनों से होकर गुजरता है जो एक-दूसरे से अधिकतम दूरी पर हैं, \(\mathrm{xNm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) होगा, जहाँ x का मान है:
[किसी भी सिरे के प्रभाव को नगण्य मानें और \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9\) SI मात्रकों का उपयोग करें]