એક ભૌતિક રાશિ Q ને \(\mathrm{X}^{-2} \mathrm{Y}^{+\frac{3}{2}} \mathrm{Z}^{-\frac{2}{5}}\) તરીકે રજૂ કરાય છે. X, Y અને Z સ્વતંત્ર પ્રાચલો છે જેમની માપણીમાં સાપેક્ષ ત્રુટિઓ અનુક્રમે \(0.1,0.2\) અને 0.5 છે. Q માં મહત્તમ સાપેક્ષ ત્રુટિ કેટલી હશે?

બે જુદા-જુદા ડાયઈલેક્ટ્રિક પદાર્થો અને જુદી-જુદી જડાઈ ( \(t _1\) અને \(\left.t _2\right)\) ના બનેલું એક સંયુક્ત સમાંતર પ્લેટ સંઘારક આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બે જુદા-જુદા ડાયઈલેક્ટ્રિક પદાર્થોને એક સુવાહક પાતળા સ્તર \((foil)\) \(F\) વડે છૂટા પાડેલા છે. સુવાહક \(foil\) નો વોલ્ટેજ \(............V\) હશે.

\(500\,\mu F\) સંધારકતા ધરાવતું એક સંધારક \(100\,V\) ના ઉદગમ વડે સંપૂર્ણ રીતે વિદ્યુતભારીત કરેલું છે. હવે તેને \(50\,mH\) ના ઈન્ડકટર સાથે જોડી \(LC\) પરિપથ બનાવવામાં આવે છે.\(LC\) પરિપથમાં મહત્તમ પ્રવાહ \(......A\) થશે.

\(10\, cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતી રિંગ પર વિજભાર સમાન રીત વહેચાયેલ છે.રિંગ તેના સમતલને લંબ અક્ષની સાપેક્ષે \(40\,\pi \,rad\,{s^{ - 1}}\) જેટલી કોણીય ઝડપે ફરે છે.જો તેના કેન્દ્ર આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(3.8 \times {10^{ - 9}}\,T\) હોય તો, રિંગ પર રહેલ વિજભાર લગભગ કેટલો હશે? \(\left( {{\mu _0} = 4\pi  \times {{10}^{ - 7}}\,N/{A^2}} \right)\)

આકૃતિમાં \(M_c\) દળનું નળાકાર અને \(M_s\) દળના ગોળાને અનુક્રમે બે ઢોળાવના બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) પર મૂકેલા છે. જો તેઓ ઢોળાવ પર સરક્યાં વગર સમાન પ્રવેગથી ગતિ કરતાં હોય તો \(\frac{{\sin \,{\theta _c}}}{{\sin \,{\theta _s}}}\) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

5A વિદ્યુતપ્રવાહ \(\frac{1}{\sqrt{2}} \mathrm{~m}\) બાજુવાળા ચોરસ ગૂંચળામાંથી પસાર થાય છે. તો ચોરસ ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(B\) નું મૂલ્ય \(p \times 10^{-6} \mathrm{~T}\) હશે. જ્યાં, p નું મૂલ્ય _____ છે.
\(\left[\right.\) લો \(\left.\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{TmA}^{-1}\right]\).

બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો \(A\) અને \(B\) ના ક્ષય અચળાંક \(10\lambda \) અને \(\lambda \) છે. શરૂઆતમાં બન્નેના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે તેમની ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર \((\frac {1}{e})\) થવા કેટલો સમય લાગે?

\(5.0\,Am ^2\) ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવતા એક ગજિયા ચુંબકને \(0.4\,T\) તીવ્રતા ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને સમાંતર રાખવામાં આવેલ છે. ચુંબકને ક્ષેત્રની દિશાને સાપેક્ષ સમાંતર સ્થિતિમાંથી પ્રતિ સમાંતર સ્થિતિમાં ફેરાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય \(.........\,J\) થશે.

બે ગ્રહો \(A\) અને \(B\) ની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે \(R\) તથા \(4 R\) અને તેમની ધનતા અનુક્રમે \(\rho\) અને \(\rho / 3\) છે. તેઓની સપાટી ઉપર ગુરૂત્વાકર્ષીનું મૂલ્ય \(\left(g_A: g_B\right)\) ............. થશે.