एक आदर्श गैस का दाब \((\mathrm{P})\) एवं तापमान \((\mathrm{T})\) का संबंध समीकरण \(\mathrm{PT}^2=\) स्थिरांक का अनुसरण करता है। गैस का आयतन प्रसार गुणांक होगा :

एक पतले अनन्त आवेशित तल एवं एक अनन्त रेखीय आवेश के आवेश घनत्व क्रमशः \(+\sigma\) एवं \(+\lambda\) हैं, जो कि एक-दूसरे से \(5 \mathrm{~m}\) की दूरी पर एक-दूसरे के समानान्तर रखे हैं। रेखीय आवेश से आवेशित तल की तरफ क्रमशः \(\frac{3}{\pi} \mathrm{m}\) एवं \(\frac{4}{\pi} \mathrm{m}\) की लम्बवत दूरियों पर बिन्दू ' \(P\) ' एवं ' \(Q\) ' हैं। ' \(E_P\) ' एवं ' \(E_Q\) ' क्रमशः बिन्दु ' \(P\) ' एवं ' \(Q\) ' पर परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रताओं के परिमाण हैं। यदि \(2|\sigma|=|\lambda|\) के लिए \(\frac{E_p}{E_Q}=\frac{4}{a}\) है तो \(a\) का मान_________है।

एक ठोस बेलन, जिसको दो द्रव्यमानरहित रस्सियों के द्वारा सममित रूप से चित्रानुसार लटकाया गया है। रस्सियों को खोलने पर, यदि यह बेलन गिरता है, तो अपनी आरम्भिक स्थिर स्थिति के सापेक्ष \(cm\) दूरी के बाद यह \(4\,ms ^{-1}\) की चाल प्राप्त कर लेगा। (यदि \(g =10\,ms ^{-2}\) )

सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का आयाम \(3 \mathrm{~cm}\) है। वह विस्थापन, जिस पर उसकी गतिज ऊर्जा इसकी स्थितिज ऊर्जा से \(25 \%\) अधिक होगी, ____________ \(\mathrm{cm}\) है।

दिए हुए परिपथ में धारा \(I\) का मान होगा :

प्लेटफार्म पर खड़े प्रेक्षक की ओर \(66 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से आती हुई रेलगाड़ी \(320 \mathrm{~Hz}\) की आवृत्ति से सीटी बजाती है। प्रेक्षक को सुनाई देने वाली आवृत्ति________ \(\mathrm{Hz}\) होगी। (ध्वनि की चाल \(=330 \mathrm{~ms}^{-1}\) )

समान द्रव्यमान के दो कण \(A\) और \(B\) दो द्रव्यमानहीन कमानियों, जिनके कमानी नियतांक क्रमशः \(K _{1}\) और \(K _{2}\) हैं, से निलंबित हैं। यदि दोलन करते समय अधिकतम वेग समान हैं, तो \(A\) और \(B\) के आयामों का अनुपात है।

दिये गये परिपथ के लिए सत्यता सारणी _______ है।

व्यास \(2\) mm की एक द्रव बूंद \(512\) बूंदिकाओं में टूट जाती है। पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन \(\alpha \times 10^{-6}\) J है। \(\alpha\) का मान _______ है। (द्रव का पृष्ठ तनाव \(= 0.08\) N/m लीजिए)

एक इलैक्ट्रान एक सीधी धारावाही परिनालिका की अक्ष के अनुदिश नियत वेग से गति करता है। \(A\). इलैक्ट्रान, परिनालिका की अक्ष के अनुदिश चुम्बकीय बल का अनुभव करेगा। \(B\). इलैक्ट्रान, चुम्बकीय बल का अनुभव नहीं करेगा। \(C\). इलैक्ट्रान, परिनालिका की अक्ष के अनुदिश लगातार गति करेगा। \(D\). इलैक्ट्रान, परिनालिका की अक्ष के अनुदिश त्वरित होगा। \(E\). इलैक्ट्रान, परिनालिका के अन्दर परवलयाकार पथ का अनुसरण करेगा। नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

समान पदार्थों के बने दो धात्विक तारों \(\mathrm{P}\) व \(\mathrm{Q}\) का आयतन समान है। यदि इनके अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफलों का अनुपात \(4: 1\) है तथा \(F_1\) बल आरोपित करने पर इसकी लम्बाई में वृद्धि \(\Delta l\) होती है। \(\mathrm{Q}\) में समान विस्तार उत्पन्न करने के लिए आरोपित बल \(\mathrm{F}_2\) है। \(\frac{\mathrm{F}_1}{\mathrm{~F}_2}\) का मान _______ हैं।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन \(I\) : समान गतिज ऊर्जा से चल रहे एक ट्रक एवं एक कार को, ब्रेक लगाकर विरामावस्था में लाया जाता है, जबकि ब्रेक समान मंदक बल प्रदान करते हैं। दोनों समान दूरियाँ तय करने के बाद विरामावस्था में आते हैं। कथन \(II\) : पूरब की तरफ चल रही एक कार मुडती है एवं उत्तर की तरफ चलती है, जबकि उसको चाल अपरिवर्तित रहती है। कार का त्वरण शून्य है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

एक गैस को रूद्धोष्म रूप से संपीडित किया जाता है। निम्न में से कौनसा कथन सही नहीं है ?