एक \(60\, m\) लम्बी यात्री गाड़ी \(80 \,km / hr\) की गति से चल रही है। \(120\, m\) लम्बाई की और एक माल गाड़ी \(30 \,km / hr\) से चल रही है। ऐसे समयों का अनुपात जो यात्री गाड़ी को मालगाड़ी को पार करने में लगेंगे जब \((i)\) गाड़ियाँ एक ही दिशा में जा रही हैं, और \((ii)\) गाड़ियाँ विरोधी दिशाओं में जा रही हैं, होगा।

नीचे दिए गए परिपथ से, परिपथ में दर्शाए गए टर्मिनलों \(A\) और \(B\) के बीच धारिता ______ \(\mu\)F है।
(लीजिए \(C_1=C_2=C_3=1\) \(\mu\)F और \(C_4=2\) \(\mu\)F।)

यदि \(V _{ A }\) तथा \(V _{ B }\) दो निवेशी वोल्टेज (या तो \(5\; V\) या \(0 \;V )\) तथा \(V _{0}\) निर्गत वोल्टेज है, तो निम्नलिखित दिए गये परिपथ \((A)\) तथा \((B)\) में प्रदर्शित दोनों गेट (द्वार) है।

एक लेज़र द्वारा \(6 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}\) आवृत्ति का एकवर्णी प्रकाश उत्पन्न किया जाता है। उत्सर्जित शक्ति \(2 \times 10^{-3} \mathrm{~W}\) है। स्रोत द्वारा प्रति सेकंड औसतन कितने फोटॉन उत्सर्जित होते हैं? (दिया है \(\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\) )

एक समतल-उत्तल और एक समतल-अवतल लेंस, जिनकी वक्रता त्रिज्या \('R'\) है वो अलग पदार्थो के बने हैं। इन दोनों का चित्रानुसार चिपका दिया जाता है। यदि लेंस\(-1\) के पदार्थ का अपवर्तनांक \(\mu_{1}\) तथा लेंस-2 के पदार्थ का अपवर्तनांक \(\mu_{2}\) है तो इस संयोजन की फोकस दूरी होगी?

यंग के एक द्विझिरी प्रयोग में स्लिट की चौड़ाईयों का अनुपात \(4: 1\) है। स्क्रीन पर केन्द्रीय फ्रिंज के निकट देखी गयी उच्चतम तथा न्यूनतम प्रकाश तीव्रता का अनुपात होगा।

किसी सघन-विरल अंरतपृष्ठ (interface) के लिए क्रान्तिक कोण \(45^{\circ}\) है। विरल माध्यम में प्रकाश की चाल \(3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। सघन माध्यम में प्रकाश की चाल है:

\(6\, \Omega\) के प्रतिरोध से प्रवाहित धारा का मान \(.....\,A\) है :

\(0.3 \,m\) लम्बाई के एक ठोस आयताकार डिब्बे के एक सिरे को \(5\, m\) ऊँचे प्लेटफॉर्म के किनारे पर क्षैतिज पकड़ा हुआ है। जब उसे छोड़ते हैं तो लगभग क्षैतिज रहते हुए बहुत कम समय \(\tau=0.01\, s\) में मेज पर से फिसल जाता है। जब यह जमीन पर गिरता है तो यह लगभग किस कोण (रेडियन में) घूम जायेगा।

0.1 mm त्रिज्या की एक केशिका नली को जल (पृष्ठ तनाव \(70 \mathrm{dyn} / \mathrm{cm}\) और काँच-जल स्पर्श कोण \(\simeq 0^{\circ}\)) में आंशिक रूप से डुबोया जाता है, जो ऊर्ध्वाधर से \(30^{\circ}\) पर झुकी हुई है। केशिका में ऊपर उठे जल की लंबाई ________ cm है।
\(\left(\right.\) \(\left.\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\) लीजिए।

\(1\,m\) लम्बाई तथा \(5\, g\) द्रव्यमान की एक डोरी के दोनों सिरों को दृढ़ रखा है। डोरी में \(8.0\, N\) का तनाव है। \(100\, Hz\) आवृत्ति के एक बाहरी कम्पित्र से डोरी में कम्पन्न उत्पन्न करते है। डोरी में बने निकटतम निस्पंदों के बीच की दूरी का सन्निकट मान \(.....\,cm\) होगा।

काँच के गुटके का अपवर्तनांक ज्ञात करने में, चल सूक्ष्मदर्शी द्वारा निम्नलिखित प्रेक्षण लिए गए: \(50\) वर्नियर पैमाने के भाग \(=\) \(49 \mathrm{MSD} ;\) प्रत्येक \(\mathrm{cm}\) में मुख्य पैमाने पर \(20\) भाग। कागज पर निशान के लिए \(\mathrm{MSR}=8.45 \mathrm{~cm}, \mathrm{VC}=26\) गुटके से देखे गए कागज पर निशान के लिए \(\mathrm{MSR}=7.12 \mathrm{~cm}, \mathrm{VC}=41\) काँच के गुटके की ऊपरी सतह पर पाउडर कण के लिए \(\mathrm{MSR}=4.05 \mathrm{~cm}, \mathrm{VC}=1\) \((\mathrm{MSR}=\) मुख्य पैमाना पाठ्यांक, \(\mathrm{VC}=\) वर्नियर संपाती) काँच के गुटके का अपवर्तनांक _______ है।