\(30\,cm\) લંબાઈ ધરાવતા તારને બે દઢ આધાર વડે ખેંચેલો રાખતા તે અનુક્રમે \(400\; Hz\) અને \(450\; Hz\) આવૃત્તિએ તેનો \(n\)મો અને \((n +1)\) મો હાર્મોનિક ધરાવે છે. જો દોરીમાં તણાવ \(2700 \;N\) હોય, તો તેની રેખીય દળ ઘનતા \(.......\) \(kg/m\) થશે.

દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુ માટે સ્થિતિ ઊર્જ \((U)\) આંતર આણ્વીય અંતર \(r\) નું વિધેય છે, કે જે \(U =\frac{\alpha}{ r ^{10}}-\frac{\beta}{ r ^{5}}-3\) જ્યાં,\(\alpha\) અને \(\beta\) ધન અચળાંકો છે. બે પરમાણુઓ વચ્ચેનું સંતુલન અંતર \(\left(\frac{2 \alpha}{\beta}\right)^{\frac{a}{b}}\) હશે જ્યાં \(a=..........\) છે

0.1 mm ત્રિજ્યાવાળી એક કેશનળીને પાણીમાં આંશિક રીતે ડૂબાડવામાં આવે છે (પૃષ્ઠતાણ \(70 \mathrm{dyn} / \mathrm{cm}\) અને કાચ-પાણી સંપર્ક કોણ \(\simeq 0^{\circ}\)) જે ઊર્ધ્વ સાથે \(30^{\circ}\) ના ખૂણે નમેલી છે. કેશનળીમાં ચઢેલા પાણીની લંબાઈ ________ cm છે.
\(\left(\right.\) \(\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો \(\left.\right)\)

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં \(500 \mathrm{~nm}\) તરંગલંબાઈનો એકરંગી પ્રકાશ ઉપયોગ થાય છે. પડદા પર વ્યતિકરણ ભાત પ્રાપ્ત થાય છે. જ્યારે એક સ્લિટને ખૂબ પાતળી કાચની પ્લેટ (વક્રીભવનાંક \(=1.5\)) વડે ઢાંકવામાં આવે છે, ત્યારે મધ્યસ્થ મહત્તમ અગાઉ \(4^{\text {th }}\) તેજસ્વી ફ્રિન્જ દ્વારા કબજે કરાયેલા સ્થાન પર સ્થાનાંતરિત થાય છે. કાચની પ્લેટની જાડાઈ _______\(\mu \mathrm{m}\) છે.

રોકેટને એવી રીતે લોન્ચ કરવામાં આવે છે કે જેથી તે સપાટી પર પાછું ના ફરે.જો \(E\) એ રોકેટ લોંચરને આપવામાં આવતી ન્યુનત્તમ ઉર્જા હોય તો જો રોકેટને ચંદ્રની સપાટી પરથી લોન્ચ કરવામાં આવે તો તેને ન્યુનત્તમ કેટલી ઉર્જા આપવી પડે? ચંદ્ર અને પૃથ્વીની ઘનતા સમાન અને ચંદ્રનું કદ પૃથ્વી કરતાં \(64\) માં ભાગનું છે.

બે આધાર સાથે બાંધેલા સોનોમીટરના તારની લંબાઈ \(110\, cm\) છે. બે ટેકાને એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી તારની લંબાઈ \(6 : 3 : 2\) ના ગુણોતર વહેચાય. તારમાં તણાવ \(400\, N\) અને તારની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ \(0.01\, kg/m\) છે. ત્રણેય ભાગ દ્વારા સામાન્ય ન્યૂનતમ આવૃતિ \(Hz\)માં કેટલી મળે?

જ્યારે શ્વેત પ્રકાશનું કિરણ જૂથ બહિર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પસાર થવા દેવામાં આવે છે, ભિન્ન રંગોના પ્રકાશ વક્રીભવન બાદ મુખ્ય અક્ષ પર ભિન્ન બિંદુઓ પર કેન્દ્રિત થાય છે. આને \(........\) કહે છે.

એક કણ \(4 \mathrm{~cm}\) ના કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. મધ્યમાન સ્થાને કણનો વેગ \(10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) છે. જ્યારે કણની ઝડ૫  \(5\ \mathrm{cm} / \mathrm{s}\) થાય ત્યારે મધ્યમાન સ્થાન થી તેનું અંતર \(\sqrt{\alpha}\  \mathrm{cm}\) છે,જ્યા \(\alpha=\)_______.

કોઈલનો ઈમ્પિડન્સ \(100\, \Omega\) છે. \(1000\, Hz\) ની આવૃતિ કોઈલ પર લગાવતા વૉલ્ટેજ પ્રવાહ કરતા \(45^{\circ}\) આગળ છે. તો કોઇલનો ઇન્ડકટન્સ

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હવા-ડાયઇલેક્ટ્રિક માધ્યમની સમતલ આંતર-સપાટી પર અધ્રુવીકૃત પ્રકાશ આપાત થાય છે. જો આપાતકોણ બ્રુસ્ટર કોણ જેટલો હોય, તો પરાવર્તિત તરંગને રજૂ કરતું પદ ઓળખો.