मान लें कि, किसी द्रव की एक बूँद, पृष्ठ ऊर्जा में कमी के कारण वाष्पित होता है किन्तु इसका तापमान अपरिवर्तित रहता है। ऐसा संभव हो इसके लिये बूँद की न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए? द्रव का पृष्ठ तनाव \(T\), घनत्व \(\rho\) एवं वाष्पण की गुप्त ऊष्मा \(L\) है।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(\frac{{2T}}{{\rho L}}\)

विस्तृत व्याख्या

When radius is decrease by \(\Delta R,\)

\(4\pi {R^2}\Delta R\rho L = 4\pi T\left[ {{R^2} - {{\left( {R - \Delta R} \right)}^2}} \right]\)

\( \Rightarrow \rho {R^2}\Delta RL = T\left[ {{R^2} - {R^2} + 2R\Delta R - \Delta {R^2}} \right]\)

\( \Rightarrow \rho {R^2}\Delta RL = T2R\Delta R\,\,\left[ {\Delta R\,is\,very\,small} \right]\)

\( \Rightarrow R = \frac{{2T}}{{\rho L}}\)

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