दो पात्र \(A\) और \(B\) समान आकार के हैं और समान तापमान पर हैं। \(A\) में \(1 \mathrm{~g}\) हाइड्रोजन है और \(B\) में \(1 \mathrm{~g}\) ऑक्सीजन है। \(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}\) और \(\mathrm{P}_{\mathrm{B}}\) क्रमशः \(A\) और \(B\) में गैसों के दाब हैं, तो \(\frac{\mathrm{P}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{P}_{\mathrm{B}}}\) _______ है।

आरेख में दर्शाए अनुसार दो आदर्श विधुत द्विध्रुव \(A\) और \(B\) जिनके द्विध्रुव आघूर्ण क्रमशः \(p _{1}\) और \(p _{2}\) हैं किसी तल पर अपने केन्द्रों के साथ \(O\) पर स्तिथ हैं। द्विध्रुव \(A\) के अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु \(C\) पर परिणामी विधुत क्षेत्र अक्ष से \(37^{\circ}\) का कोण बनाता है। \(A\) और \(B\) के द्विध्रुव आघूर्णों का अनुपात \(\frac{ p _{1}}{ p _{2}}\) होगा। \(\left(\sin 37^{\circ}=\frac{3}{5}\right.\) लीजिए)

यंग के द्विक रेखा छिद्र (दो झिरी) प्रयोग में, फ्रिंज चौड़ाई \(12\,mm\) है। यदि सम्पूर्ण निकाय को \(\frac{4}{3}\) अपवर्तनांक वाले पानी में रख दिया जाए तो फ्रिंज चौड़ाई ( \(mm\) में) हो जाएगी :

नीचे दिए गए तरंग समीकरण में,\(y =0.5 \sin \frac{2 \pi}{\lambda}(400 t - x ) m\) तरंग का वेग \(.........\,m / s\) होगा :

समतापीय परिस्थिति में, किसी गैस का दाब \(\mathrm{P}=\mathrm{aV}^{-3}\) है, जहाँ \(\mathrm{a}\) एक स्थिरांक एवं \(\mathrm{V}\) गैस का आयतन है। स्थिर ताप पर आयतन गुणांक है:

\(40 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान तथा \(50 \mathrm{~cm}\) लम्बाई का एक सीधा तार \(\mathrm{AB}\) को लचीले तार द्वारा \(0.40 \mathrm{~T}\) परिमाण के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में प्रदर्शित चित्र अनुसार लटकाया गया है। आधार से लगी लीडों का तनाव खत्म करने के लिए तार में आवश्यक धारा का परिमाण_____________\(\mathrm{A}\) होगा (दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) ).

एक \(220\,V\) के प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत से \(0.5\,mH\) की प्रेरक कुण्डली, \(200\,\mu\,F\) का संधारित्र तथा \(2\,\Omega\) का प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जोड़ा गया। यदि धारा, विद्युत वाहक बल की कला में है, तो प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत की आवृति \(................\,\times 10^2\,Hz\) ज्ञात कीजिये।

एक कार्नों इन्जन को \(900 \,K\) और \(300 \,K\) के दो ऊष्मा भंडारों के बीच चलाया जाता है। इन्जन प्रत्येक चक्र (cycle) में \(1200\, J\) परिमाण का कार्य करता है। इन्जन निम्न ताप वाले ऊष्मा भंडार में प्रति चक्र कितनी ऊष्मा \(( J\) में ) छोडता है।

यदि संवेग \([ P ]\), क्षेत्रफल \([ A ]\) एवं समय \([ T ]\) का प्रयोग मूलभूत राशियों की तरह किया जाए, तो श्यानता गुणांक का विमीय सूत्र होगा :

ट्रक के पहिए की कोणीय चाल को \(900 \,rpm\) तक \(2460 \,rpm\) तक \(26\) सेकण्ड में बढ़ाया गया है। इस समय में ट्रक के इंजन द्वारा पूर्ण किए गए घूर्णनों की संख्या \(.....\) होगी। (माना गया है कि त्वरण एकसमान है)

एक ड्राइवर को लगता है कि, जब कार विरामावस्था में ( रूकी हुई) है, तो वर्षा की बूंदे ऊर्ध्वाधर गिर रही है, और यदि कार \(v\) चाल से चलती है, तो बूंदे, क्षैतिज से \(60^{\circ}\) कोण पर आती है। कार की चाल को बढ़ाकर \((1+\beta) v\) करने पर यह कोण \(45^{\circ}\) हो जाता है, तो \(\beta\) का मान लगभग है।

दो बिन्दु आवेश \(A\) तथा \(B\) जिनके परिमाण क्रमश: \(+8 \times 10^{-6} C\) तथा \(-8 \times 10^{-6} C\) हैं, '\(d\)' दूरी पर रखे हुयें हैं। यदि आवेशों के मध्य बिन्दु \(O\) पर विद्युत क्षेत्र \(6.4 \times 10^4 NC ^{-1}\) है, तो बिन्दु आवेशों \(A\) तथा \(B\) के मध्य दूरी ' \(d\) ' \(............m\) होगी