दिए गए आरेख में दो पहिए \(P\) और \(Q\) किसी बेल्ट (पेटी) द्वारा संयोजित है। \(P\) की त्रिज्या \(Q\) की त्रिज्या की तीन गुनी है। समान घूर्णी गतिज ऊर्जा के प्रकरण में जड़त्व आघूर्णों का अनुपात \(\left(\frac{ I _{1}}{ I _{2}}\right)\; x : 1\) होगा। तब \(x\) का मान है ।

\(5 \, \mu F\) की धारिता वाले एक संधारित्र को \(5 \, \mu C\) तक चार्ज किया जाता है। यदि थारिता को \(2\, \mu F\) तक कम करने के लिए प्लेटों को अलग-अलग खींचा जाता है, तो किया गया कार्य होगा।

एक वस्तु को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका गया है, तो उसकी उच्चतम ऊँचाई पर कौन सी राशि शून्य होगी?

द्रव्यमान \(M\) तथा लम्बाई \(L\) की एक पतली छड़ कोणीय चाल \(\omega_{0}\) से छड़ के लम्बवत् तथा उसके केन्द्र से जाने वाली अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से घूम रही है। द्रव्यमान \(m\) तथा नगण्य आकार की दो मणिकायें आरम्भ में छड़ के केन्द्र पर है। यह मणिकायें छड़ पर चलने को स्वतंत्र है। मणिकायें जब छड़ के विपरीत सिरों पर पहुँचती हैं, तो इस विन्यास की कोणीय चाल ....... होगी।

त्रिज्या \(0.2\,cm\) (अल्पतमांक \(0.001\, cm\) के पैमाने से मापने पर) तथा लम्बाई \(1 \,m\) (अल्पतमांक \(1 \,mm\) के पैमाने से मापने पर) के किसी तार के यंग गुणांक को निर्धारित करने के लिए इस तार के एक सिरे पर \(1\, kg\) का भार (अल्पतमांक \(1 \,g\) के पैमाने से मापने पर) लटकाने पर तार में विस्तार \(0.5 \,cm\) (अल्पतमांक \(0.001 \,cm\) के पैमाने से मापने पर) होता है। इस प्रयोग में निर्धारित यंग गुणांक के मान में भिन्नात्मक त्रुटि क्या होगी? (\(\%\) में)

दो कारें \(20 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\) की गति से एक-दूसरे की ओर यात्रा कर रही हैं। जब कारें \(300 \mathrm{~m}\) दूर होती हैं, तो दोनों चालक ब्रेक लगाते हैं और कारें \(2 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\) की दर से मंदित होती हैं। जब वे विरामावस्था में आती हैं, तो उनके बीच की दूरी _______ है।

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन \(A\) तथा दूसरे को कारण कारण \(R\) से चिन्हित किया गया है। अभिकथन \(A\): एक छड़ चुम्बक को एक धात्विक बेलनाकार पाइप से होकर गिराने पर यह समान आकार व द्रव्यमान की एक अचुम्बकीय छड़ की तुलना में नीचे बाहर आने में अधिक समय लेती है। कारण \(R\): चुम्बकीय छड़ के लिए, धात्विक पाइप में भँवर धाराऐं उत्पन्न होती है जो चुम्बकीय छड़ की गति का विरोध करती हैं। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक पॉवर ट्रांसमिशन लाइन \(3000\) फेरों की प्राथमिक कुंडली के अपचायी ट्रांसफार्मर को \(2.3 \mathrm{kV}\) पर शक्ति निवेश करती है। ट्रांसफार्मर द्वारा \(230 \mathrm{~V}\) पर निर्गत शक्ति प्राप्त होती है। ट्रांसफार्मर की प्राथमिक कुंडली में प्रवाहित धारा \(5 \mathrm{~A}\) तथा इसकी दक्षता \(90 \%\) है। ट्रांसफार्मर की कुंडली ताँबे की बनी है। ट्रांसफार्मर की निर्गत धारा _______ \(\mathrm{A}\) है।

एक एकसमान छड़ \(AB\) को चित्रानुसार बिन्दु \(X\), जो कि \(A\) से \(x\) दूरी पर है, से लटकाया जाता है। इस छड़ को क्षैतिज रखने के लिये उसके सिरे \(A\) से एक द्रव्यमान \(m\) को लटकाते है। इस तरह \(( m , x)\) मानों का एक समूह प्राप्त होता है। इस समूह से उचित चर, जिनको आलोखित करने से एक सीधी रेखा प्राप्त हो, होंगे

एक आवेशित कण किसी \((2 \hat{ i }+3 \hat{ j })\,T\) मान के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में चल रहा है। यदि इसका त्वरण \((\alpha \hat{ i }-4 \hat{ j })\,m / s ^2\) है, तो \(\alpha\) का मान होगा

त्रिज्या \(R\) की एक लम्बी परिनालिका (solenoid) में \(I ( t )= I _{0} t (1- t )\) मान की समय \((t)\) के साथ बदलती हुई विधुत धारा बह रही है। इसके बीच के हिस्से के पास \(2 R\) त्रिज्या की एक समकक्ष रिंग (ring) रखी हुई है। समय अन्तराल \(0 \leq t \leq 1\) में रिंग में प्रेरित विधुत धारा \(\left( I _{ R }\right)\) व प्रेरित विधुत-वाहक बल \(\left( V _{ R }\right)\) किस प्रकार से बदलते है?