दो लम्बे सीधे तार \(P\) तथा \(Q\) को एक दूसरे के समान्तर \(5\  cm\) की दूरी पर रखा गया है जिनमें प्रवाहित धारा \(10 \ A\) है। तार \(P\) के \(10 \ cm\) लम्बे भाग में लगने वाले चुम्बकीय बल का परिमाण \(F_1\) है। यदि तारों में बहने वाली धारा दोगुनी तथा उनके बीच की दूरी आधी कर दी जाती है, तब \(10 \ cm\) लम्बाई के \(P\) तार पर लगने वाले बल \(F _2\) का मान होगा:

वायु में रखे \(1\) m. भुजा के एक वर्गाकार लूप में प्रवाहित धारा \(5 \mathrm{~A}\) हैं, लूप के केन्द्र पर चुंबकीय क्षेत्र \(\mathrm{X} \sqrt{2} \times 10^{-7} \mathrm{~T}\) है। \(\mathrm{X}\) का मान _______ है।

सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक \((G)\) की विमाएँ प्लांक नियतांक \((h)\), दूरी \((L)\), द्रव्यमान \((M)\) और समय \((T)\) के पदों में _______ हैं।

एक लम्बा बेलनाकार पात्र द्रव से आधा भरा हुआ है। जब पात्र को इसकी स्वयं की ऊर्ध्वाधर अक्ष के सापेक्ष घुमाया जाता है तो द्रव दीवार के नजदीक ऊपर की ओर चढ़ता है। यदि पात्र की त्रिज्या \(5\, cm\) हो तथा इसकी घूर्णन चाल \(2\) घूर्णन प्रति सेकण्ड हो तो केन्द्र तथा इसकी साइडों की ऊँचाई में \(cm\) में अन्तर होगा?

\(M\) द्रव्यमान का एक पिंड, जिसे \(\mathrm{H}\) ऊँचाई के एक मीनार के शीर्ष से वेग \(v\) से क्षैतिज रूप से फेंका जाता है, मीनार के पाद से \(100 \mathrm{~m}\) की दूरी पर भूमि को स्पर्श करता है। \(4 \mathrm{H}\) ऊँचाई के मीनार के शीर्ष से वेग \(\frac{v}{2}\) से फेंका गया \(2 \mathrm{M}\) द्रव्यमान का एक पिंड _______ की दूरी पर भूमि को स्पर्श करेगा।

दिए हुए चित्र में, \(V _0\) का मान \(...............V\) होगा।

एक गुहा, जिसमें निर्वात हैं, के अन्दर द्रव्यमान \(M\) एवं त्रिज्या \(R\) के एक काले रंग के ठोस गोले को रखा गया हैं। गुहा की दीवारों का तापमान \(T _{0}\) पर अनुरक्षित किया गया हैं। गोले का प्रारम्भिक तापमान \(3 T _{0}\) हैं। यदि गोले के पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा प्रति इकाई द्रव्यमान गोले के तापमान \(T\) से \(\alpha T ^{3}\) के अनुसार परिवर्तित होती हैं, जहाँ \(\alpha\) एक स्थिराँक हैं, तब गोले के तापमान को \(2 T _{0}\) तक ठंडा होने में समय लगेगा ( \(\sigma\) स्टीफन बोल्टजमान स्थिराँक हैं)

एक अवमन्दित दोलक की कोणीय आवृत्ति इससे दी जाती है, \(\omega=\sqrt{\left(\frac{ k }{ m }-\frac{ r ^{2}}{4 m ^{2}}\right)}\) जहाँ \(k\) कमानी स्थिराँक है, \(m\) दोलक का द्रव्यमान है और \(r\) अवमन्दन स्थिराँक है। यदि अनुपात \(\frac{ r ^{2}}{ mk }=8 \%\) है, तब अनवमन्दित दोलक के मुकाबले आवर्त काल में परिवर्तन लगभग होगा

जल की विशिष्ट ऊष्मा \(=4200 \,J kg ^{-1} K ^{-1}\) तथा बर्फ की गुप्त ऊष्मा \(=3.4 \times 10^{5} \,J kg ^{-1}\) होती है। \(0^{\circ} C\) वाली \(100 \,g\) बर्फ को \(25^{\circ} C\) वाले \(200\, g\) जल में डाला जाता है। जल का तापमान \(0^{\circ} C\) पर पहुँचने पर बर्फ की लगभग कितनी मात्रा ( \(gm\) में) पिघल जायेगी ?

सरल आवर्त गति कर रहे कण की समीकरण को \(x =\sin \pi\left( t +\frac{1}{3}\right) m\) द्वारा दिया जाता है। \(t =1 s\) पर कण की चाल होगी :- (दिया है : \(\pi=3.14\) )

\(9 \times 10^{-3} \,kg \,cm ^{-3}\) घनत्व के एक तार को खींचकर \(1\) मीटर दूरी पर लगे दो क्लैम्प्स् पर कस दिया जाता है। इस कारण तार में उत्पन्न विकृति (strain) \(4.9 \times 10^{-4}\) हैं। इस स्थिति में तार में अनुप्रस्थ कंपन की निम्नतम आवृत्ति के निकटतम पूर्णांक कितना होगा (तार के यंग गुणांक का मान \(\left.Y =9 \times 10^{10} \,Nm ^{-2}\right)\)