JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना \(\alpha \beta \neq 0\) और \(A=\left[\begin{array}{ccc}\beta &\alpha & 3 \\ \alpha & \alpha & \beta \\ -\beta & \alpha & 2 \alpha\end{array}\right]\)। यदि \(B=\left[\begin{array}{ccc}3 \alpha & -9 & 3 \alpha \\ -\alpha & 7 & -2 \alpha \\ -2 \alpha & 5 & -2 \beta\end{array}\right]\) आव्यूह \(A\) के अवयवों के सहखंडों का आव्यूह है, तो \(\operatorname{det}(A B)\) = ...........
- A \(343\)
- B \(125\)
- C \(64\)
- D \(216\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(216\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equating co-factor fo \(\mathrm{A}_{21}\) \( \left(2 \alpha^2-3 \alpha\right)=\alpha \) \( \alpha=0,2 \text { (accept) }\) Now, \(2 \alpha^2-\alpha \beta=3 \alpha\) \( \alpha=2 \quad \beta=1 \) \( |A B|=|A \operatorname{cof}(A)|=|A|^3\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- अंकों \(1,2,2\) तथा \(3\) से बनाई जा सकने वाली सभी \(4\) अंकों की भिन्न संख्याओं का योगफल हैJEE Mains 2021 Medium
- एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लम्बाई का योग \(x\) है और इन्हीं दो भुजाओं की लम्बाई का गुणनफल \(y\) है। यदि \(x ^{2}- c ^{2}= y\), जहाँ \(c\) त्रिभुज की तीसरी भुजा की लम्बाई है, तब त्रिभुज के परिवृत्त की त्रिज्या हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि एक त्रिभुज \(ABC\) की तीन भुजाओं \(AB , BC\) तथा \(CA\) पर क्रमशः \(3,5\) तथा \(6\) आंतरिक बिंदु हैं, तो इन बिंदुओं को शीर्ष लेकर बनाये जा सकने वाले त्रिभुजों की कुल संख्या हैJEE Mains 2021 Medium
- माना \(\left(2 x ^{2}+3 x +4\right)^{10}=\sum_{ r =0}^{20} a _{ r } x ^{ r }\) है। तब \(\frac{ a _{7}}{ a _{13}}\) का मान होगाJEE Mains 2020 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{3 x}-3}{\sqrt{2 x-4}-\sqrt{2}}\) बराबर हैJEE Mains 2017 Hard
- यदि एक बिन्दु \(P\) से परवलय \(y ^{2}=16( x -3)\) पर खींची गई दो स्पर्श रेखाऐं समकोण बनाती है, तो बिन्दु \(P\) का बिन्दुपथ हैJEE Mains 2021 Easy
More PYQs from JEE Mains
- माना \(a, b, c\) तीन भिन्न वास्तविक संख्याएँ है तथा इनमें से कोई भी एक के बराबर नहीं हैं। यदि सदिश \(a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}\) तथा \(\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}\) समतलीय है, तो \(\frac{1}{1-\mathrm{a}}+\frac{1}{1-\mathrm{b}}+\frac{1}{1-\mathrm{c}}\) बराबर है :JEE Mains 2023 Medium
- यदि \(\mathrm{P}\) एक \(3 \times 3\) का वास्तविक आव्यूह इस प्रकार है कि \(\mathrm{P}^{\mathrm{T}}=\mathrm{aP}+(\mathrm{a}-1) \mathrm{I}\) है, जहाँ \(\mathrm{a}>1\) है, तब :JEE Mains 2023 Hard
- बिन्दुओं \((0,-1,0)\) तथा \((0,0,1)\) से होकर जाने वाले तथा समतल \(y - z +5=0\) के साथ \(\frac{\pi}{4}\) का कोण बनाने वाले समतल के अभिलम्ब के दिक अनुपात (direction ratios) हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि रेखा \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{4}\), समतल \(x +2 y +3 z =15\) को बिंदु \(P\) पर मिलती है, तो \(P\) की मूल बिंदु से दूरी है :JEE Mains 2019 Medium
- माना \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) वर्धमान धनात्मक संख्याओं की एक \(G.P.\) है। माना इसके छठे और आठवें पदों का योग \(2\) है तथा इसके तीसरे और पाँचवें पदों का गुणनफल \(\frac{1}{9}\) है। तो \(6\left(a_2+a_4\right)\left(a_4+a_6\right)\) बराबर है।JEE Mains 2023 Hard
- दीर्घवृत्त \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{81}=1\) पर खींची गई किसी स्पर्श रेखा तथा निर्देशांक अक्षों द्वारा बनी त्रिभुज का न्यूनतम क्षेत्रफल हैJEE Mains 2014 Hard