दिये गये परिपथ में \(4 \,\mu F\) धारिता के संधारित्र पर आवेश का मान .....\(\mu C\) होगा।

नीचे दो कथन दिये गये हैं: एक को अभिकथन \(\mathrm{A}\) तथा दूसरे को कारण \(\mathrm{R}\) से चिन्हित किया गया है। अभिकथन \(\mathrm{A}\) : दो प्रकाश तरंगों का कलान्तर परिवर्तित होता है यदि वे समान मोटाई परन्तु अलग-अलग अपवर्तनांक के विभिन्न माध्यमों से गुजरती हैं। कारण \(R\): तरंगों की तरंगदैर्ध्य अलग-अलग माध्यमों में अलग-अलग होगी। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए :

एक विद्युतचुंबकीय तरंग में एक चुंबकीय क्षेत्र सदिश को \(\vec{B}=B_0\sin\left(2\pi vt-\dfrac{2\pi x}{\lambda}\right)\hat{j}\) द्वारा निरूपित किया जाता है। इसका संबंधित विद्युत क्षेत्र सदिश ______ है।

आदर्श गैस A और B वाले दो बक्सों पर विचार करें, इस प्रकार कि उनके तापमान, दाब और संख्या घनत्व समान हैं। A के अणु का आकार B के आकार का आधा है और अणु A का द्रव्यमान B के द्रव्यमान का चार गुना है। यदि गैस B में संघट्ट आवृत्ति \( 32\times10^{18}/s \) है तो गैस A में संघट्ट आवृत्ति__________/s होगी।

किसी घूमती हुई मेज पर एक सिक्का रखा है, यदि सिक्के को केन्द्र से \(1 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर रखा जाता है, तो यह फिसलने लगता है। यदि मेज का कोणीय वेग आधा कर दिया जाता है, तो सिक्का जिस दूरी पर ठीक फिसलना प्रारम्भ कर देगा, वह है........ \(cm\)

यहाँ आरेख में, किसी गोलाकार कोश (शैल) के कोटर के भीतर दो बिन्दु-आवेश \(+ Q\) तथा \(- Q\) दर्शाये गये हैं। ये आवेश कोटर की सतह के निकट इस प्रकार रखे गये हैं कि, एक आवेश कोश के केन्द्र की एक ओर है और दूसरा केन्द्र के विपरीत दूसरी ओर। यदि, भीतरी तथा बाहरी सतहों (पृष्ठों) पर, पृष्ठ आवेश क्रमशः \(\sigma_{1}\) तथा \(\sigma_{2}\) और नेट आवेश क्रमशः \(Q_{1}\) तथा \(Q _{2}\) हो तो :

\(5\) समान सेलें आन्तारिक प्रतिरोध \(1\, \Omega\) तथा वि.वा.ब. \(5\, V\) को श्रेणी क्रम तथा समान्तर क्रम में एक बाह्य प्रतिरोध \(R\) के साथ जोड़ी जाती हैं। \('R'\) के किस मान के लिये श्रेणी तथा समान्तर क्रम में विधुत धारा समान होगी? (\(\Omega\) में)

आरेख में एकसमान द्रव्यमान \(M\) की कोई चक्रिका दर्शायी गयी है जिसका पष्ठीय द्रव्यमान घनत्व \(\sigma\) है। इस चक्रिका के एक चौथाई भाग (छायांकित भाग) का संहति केन्द्र \(\left(\frac{ x }{3} \frac{ a }{\pi}, \frac{ x }{3} \frac{ a }{\pi}\right)\) है, जहाँ \(x\,......\) है। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) [आरेख में दर्शाए अनुसार \(a\) कोई क्षेत्रफल है]

सूची-\(I\) का सूची-\(II\) से मिलान कीजिए : नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनेः

कोई निकाय दो प्रकार की गैसों के अणुओं, \(A\) और \(B\), जिनकी घनत्व संख्या समान, \(2 \times 10^{25} /\, m ^{3}\) है, से मिलकर बना है। \(A\) और \(B\) के व्यास क्रमशः \(10\, \mathring A\) और \(5 \, \mathring A\) है। ये कक्ष ताप पर संघट्ट करते हैं। दो क्रमागत संघट्टों के बीच \(A\) के अणुओं द्वारा तय की गयी औसत दूरी और \(B\) के अणुओं द्वारा तय की गयी औसत दूरी का अनुपात \(......\,\times 10^{-2}\) है।

चित्र में दर्शाये अनुसार, एक व्यक्ति किसी वृत्ताकार पथ पर बिन्दु \(A\) से \(B\) पर जाता है। यदि उसके द्वारा तय की गई दूरी \(60\,m\) है, तो विस्थापन के परिमाण का सन्निकट मान \(.......m\) होगा। (दिया है, \(\cos 135^{\circ}=-0.7\) )

यंग का द्वि-झिरी व्यतिकरण प्रयोग 480 nm और 600 nm तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश का उपयोग करके व्यतिकरण पैटर्न प्राप्त करने के लिए किया जाता है। 480 nm प्रकाश की दीप्त फ्रिंजों की वह न्यूनतम कितनी संख्या जो 600 nm प्रकाश द्वारा बनी दीप्त फ्रिंजों के साथ पहली बार संपाती होती है?