दो फैक्टरियाँ अपने सायरन \(800\; Hz\) पर ध्वनित करती हैं। एक व्यक्ति \(2\; m / s\) की चाल से एक फैक्टरी से दूसरी फैक्टरी तक जाता है। ध्वनि का वेग \(320 \;m / s\) है। एक सेकंड में व्यक्ति द्वारा सुनी गई विस्पन्दों की संख्या है

एक प्रयोग में \(0.20 \;kg\) द्रव्यमान के अल्युमिनियम के एक गोले को \(150^{\circ} C\) तक गर्म किया जाता है। इसके तुरंत बाद इसे \(27^{\circ} C\) व \(150 \;cc\) आयतन वाले पानी से भरे एक कैलोरीमीटर, जोकि \(0.025 \;kg\) पानी के तुल्य है, में डाल देते हैं। इस निकाय का अन्त तापमान \(40^{\circ} C\) है। अल्युमिनियम की विशिष्ट ऊष्मा होगी : \((4.2\) जूल \(=1\) कैलोरी है।\()\)

समान कणों की संख्या वाली इलेक्ट्रानों तथा प्रोट्रानों की दो आदर्श गैसों पर विचार कीजिए। दोनों गैसों के ताप समान हैं। इलेक्ट्रान की स्थिति तथा प्रोट्रान की स्थिति ज्ञात करने में अनिश्चितिता का अनुपात होता है।

चित्र में यंग के द्वि- झिरि प्रयोग को दिखाया गया है। इसमें जब इसके एक छिद्र के सामने \(t\) मोटाई तथा \(\mu\) अपवर्तनांक का पतला पारदर्शी चादर रखा जाता है, तो केन्द्रिय उच्चिष्ठ, फ्रिंज चौड़ाई के \(n\) गुणा से शिफ्ट हो जाता है। यदि प्रकाश का तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) है तो \(t\) का मान होगा।

दो कण \(A\) तथा \(B\) त्रिज्या क्रमश: \(R _{1}\) व \(R _{2}\) वाले दो संकेन्द्रीय वृत्तों के अनुदिश समान कोणीय चाल \(\omega\) से गति कर रहे है। \(t =0\) पर इनकी स्थितियाँ तथा गति की दिशा चित्र में दर्शायी गयी है। \(t =\frac{\pi}{2 \omega}\) पर सापेक्षिक वेग \(\overrightarrow{ v }_{ A }-\overrightarrow{ v }_{ B }\) का मान होगा।

दो भौतिक राशियों \(A\) तथा \(\mathrm{B}\) की परिकल्पना कीजिये जो एक दूसरे से संबंध \(E=\frac{B-x^2}{A t}\) के द्वारा संबंधित है जहाँ \(\mathrm{E}, \mathrm{x}\) तथा \(\mathrm{t}\) की विमाएँ क्रमशः ऊर्जा, लम्बाई तथा समय की विमाओं के समान है। \(\mathrm{AB}\) की विमाएँ _______ है।

एक संधारित्र में वायु परावैद्युत माध्यम के रूप में है तथा दो चालक प्लेटें जिनका क्षेत्रफल \(12 \mathrm{~cm}^2\) है और वे \(0.6 \mathrm{~cm}\) दूर हैं। जब एक परावैद्युत पट्टिका जिसका क्षेत्रफल \(12 \mathrm{~cm}^2\) तथा मोटाई \(0.6 \mathrm{~cm}\) है, प्लेटों के बीच डाली जाती है, तो एक चालक प्लेट को \(0.2 \mathrm{~cm}\) से विस्थापित करना पड़ता है ताकि धारिता पिछले मामले के समान रहे। पट्टिका का परावैद्युतांक _______ है। (दिया है \(\left.\epsilon_0=8.834 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}\right)\)

\(50\, Wm ^{-2}\) तीव्रता की एक विधुत चुम्बकीय तरंग ' \(n\) ' अपवर्तनांक के एक माध्यम में बिना किसी क्षय के प्रवेश करती है। तरंग के माध्यम में प्रवेश करने के पूर्व तथा पश्चात् विधुत क्षेत्रों का अनुपात तथा चुम्बकीय क्षेत्रों का अनुपात क्रमशः होंगे?

एक समांतर पट्न संधारित्र परावैद्युतांक \(10\) वाले माध्यम द्वारा भरा जाता है, इसको एक बैटरी से जोड़कर आवेशित किया जाता है। परावैद्युत पट्टिका को परावैद्युतांक \(15\) वाले दूसरे पदार्थ द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया जाता है तो संधारित्र की ऊर्जा

\(150.0 \mu \mathrm{F}\) धारिता का एक संधारित्र को एक प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जोड़ा है जिसका विद्युत वाहक बल \(\mathrm{E}=36 \sin (120 \pi \mathrm{t}) \mathrm{V}\) है। परिपथ में धारा का अधिकतम मान लगभग बराबर है: