प्रकाश विधुत प्रभाव के एक प्रयोग के लिए निरोधी विभव का तरंगदैर्ध्य के व्युत्क्रम के साथ विचरण चित्र में बने ग्राफ से दर्शाया गया है। यदि प्रयोग में आपाती विकिरण की तीव्रता बढ़ाई जाये तो

एक पतले अनन्त आवेशित तल एवं एक अनन्त रेखीय आवेश के आवेश घनत्व क्रमशः \(+\sigma\) एवं \(+\lambda\) हैं, जो कि एक-दूसरे से \(5 \mathrm{~m}\) की दूरी पर एक-दूसरे के समानान्तर रखे हैं। रेखीय आवेश से आवेशित तल की तरफ क्रमशः \(\frac{3}{\pi} \mathrm{m}\) एवं \(\frac{4}{\pi} \mathrm{m}\) की लम्बवत दूरियों पर बिन्दू ' \(P\) ' एवं ' \(Q\) ' हैं। ' \(E_P\) ' एवं ' \(E_Q\) ' क्रमशः बिन्दु ' \(P\) ' एवं ' \(Q\) ' पर परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रताओं के परिमाण हैं। यदि \(2|\sigma|=|\lambda|\) के लिए \(\frac{E_p}{E_Q}=\frac{4}{a}\) है तो \(a\) का मान_________है।

यदि किसी लिफ्ट द्वारा उठाया गया अधिकतम भार \(1400 \mathrm{~kg}\) (\(600\) \(kg\) - यात्री + \(800 \mathrm{~kg}\) - लिफ्ट), है, जो कि \(3 \mathrm{~ms}^{-1}\) की एक समान चाल से ऊपर की तरफ जा रही है। यदि इस पर कार्यरत घर्षण बल का मान \(2000 \mathrm{~N}\) है, तो मोटर द्वारा प्रयुक्त अधिकतम शक्ति______ \(\mathrm{kW}\) है \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

\(2 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान तथा \(10 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या के दो एक समान ठोस गोलों को एक हल्की छड़ के किनारों पर जोड़ दिया गया है। गोलों के केन्द्रों के बीच की दूरी \(40 \mathrm{~cm}\) है। छड़ के लम्बवत अक्ष, जो कि छड़ के मध्य बिन्दु से गुजरती है, के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण______________\(\times 10^{-3} \mathrm{~kg}-\mathrm{m}^2\) है।

दो संधारित्र \(C_1\) और \(C_2\) एक बैटरी से समानांतर क्रम में जुड़े हुए हैं। दोनों संधारित्रों के लिए आवेश-समय ग्राफ नीचे दिखाया गया है। उनमें संचित ऊर्जाएँ क्रमशः \(U_1\) और \(U_2\) हैं। दिए गए कथनों में से कौन सा सत्य है?

एक आदर्श द्रव जिसका घनत्व \(800\,kgm ^{-3}\) है, अनुप्रस्थ काट क्षैत्रफल \(a\) से \(\frac{ a }{2}\) वाले मुड़े हुए पाईप से बिना घर्पण बहता है। पाईप के चौड़े एवं संकरे भाग के मध्य दाबांतर \(4100\,Pa\) है। यदि चौड़े क्षेत्रफल पर द्रव का वेग \(\frac{\sqrt{ x }}{6} ms ^{-1}\) है, तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिए। \(\left( g =10 m ^{-2}\right)\)

प्रदर्शित चित्र में, \(\mathrm{E}=2 \mathrm{x}^2 \hat{\mathrm{i}}-4 \mathrm{y} \hat{\mathrm{j}}+6 \hat{\mathrm{k}} \mathrm{N} / \mathrm{C}\) वैद्युत क्षेत्र में एक घनाभ स्थित है। घनाभ के अन्दर आवेश का परिणाम \(\mathrm{n} \in_0 \mathrm{C}\) है। \(\mathrm{n}\) का मान (यदि घनाभ की विमाएँ \(1 \times 2 \times 3\) मी \(^3\) है) हैं।

\(3 \mathrm{~mm}^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले, \(6 \mathrm{~m}\) लम्बे स्टील के तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(2 \times 11^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है । किसी दिए हुए ग्रह पर यह तार एक आधार से लटका हुआ है। एक \(4 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का गुटका, इस तार के मुक्त सिरे पर बंधा है। इस ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान, पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण के मान का \(\frac{1}{4}\) गुना है। तार का प्रसार है: \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\) :

एक बिंदु आवेश के कारण \(-2 \times 10^4 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) का विद्युत फ्लक्स एक 8.0 cm त्रिज्या वाले गोलीय गाउसीय पृष्ठ से गुजरता है, जो आवेश पर केंद्रित है। बिंदु आवेश का मान है :
(दिया गया है \(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\) )

\(\rho\) घनत्व का द्रव \(a\) त्रिज्या वाले होज़ पाईप में से क्षैतिज चाल \(v\) से निकल रहा है और एक जाल से टकराता है। \(50\, \%\) द्रव जाल से अप्रभावित निकल जाता है, \(25\, \%\) द्रव का संवेग शून्य हो जाता है तथा \(25 \,\%\) द्रव उसी चाल से वापस आ जाता है। जाल पर परिणामी दाब होगा।