चित्र में एक \(npn\) ट्रांसिस्टर द्वारा बनाये गये उभयनिष्ठ उत्सर्जक प्रवर्धक को दिखाया गया है। इसका \(dc\) धारा प्रवर्धन \(250\) है तथा इसमें \(R _{ C }=1 k \Omega\) तथा \(V _{ CC }=10\, V\) है। \(V _{ CE }\) की संतृप्ति (saturation) के लिये आधार धारा का न्यूनतम मान .........\(\mu A\) होगा ?

किसी विद्युत परिपथ में जुडे हुए एक चालक के इलेक्ट्रोनों का अपवाह वेग \(V_d\) है। अब यह चालक, किसी दूसरे चालक द्वारा बदल दिया जाता है, जो कि समान पदार्थ से बना है एवं इसकी लम्बाई पहले वाले के समान किन्तु अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल दोगुना है। यदि आरोपित वोल्टेज समान रहता है, तो इलेक्ट्रोनों का नया अपवाह वेग होगा:

मुक्त आकाश में संचरित एक विद्युतचुंबकीय तरंग के विद्युत क्षेत्र का समीकरण इस प्रकार दिया गया है:
E \(=\sqrt{377} \sin \left(6.27 \times 10^3 t -2.09 \times 10^{-5} x \right)\) N/C
विद्युतचुंबकीय तरंग की औसत शक्ति \(\left(\frac{1}{\alpha}\right) W / m ^2\) है। \(\alpha\) का मान ___________ है।
\(\left(\right.\) SI मात्रकों में \(\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}}=377\) लीजिए \()\)

द्रव्यमान \(M\) व त्रिज्या \(R\) वाली एक वृत्ताकार चकती इसकी अक्ष के सापेक्ष कोणीय चाल \(\omega_{1}\) से घूर्णन कर रही है। यदि त्रिज्या \(\frac{ R }{2}\) व समान द्रव्यमान \(M\) वाली एक अन्य चकती को घूर्णन करती चकती पर समाक्षीय रूप से गिराया जाये तो दोनों चकतियाँ धीरे-धीरे नियत कोणीय चाल \(\omega_{2}\) प्राप्त कर लेती है। यदि इस प्रक्रिया में ऊर्जा ह्रास, प्रारम्भिक ऊर्जा का \(p \%\) हो तो \(p\) का मान होगा ......।

अंतरिक्ष में एक अंतरिक्ष यान, ग्रहों के बीच की धूल एकत्रित करते हुए चलता है। परिणामस्वरूप उसके द्रव्यमान के बढ़ने की दर \(\frac{ dM ( t )}{ dt }= bv ^{2}( t )\) है। जहाँ \(v ( t )\) तात्क्षणिक वेग है। अंतरिक्ष यान का तात्क्षणिक त्वरण है।

जब किसी प्रकाशसंवेदी सतह पर \(v\) आवृत्ति का एकवर्णीय प्रकाश आपतित किया जाता है तो प्रकाश धारा के लिये निरोधी विभव \(- V _{0} / 2\) प्राप्त होता है। जब सतह पर \(v / 2\) आवृत्ति का एकवर्णीय प्रकाश आपतित किया जाता है तो निरोधी विभव का मान \(- V _{0}\) होता है। प्रकाश उत्सर्जन के लिये दैहली आवृत्ति होगी ।

आरेख में दर्शाए परिपथ में, प्रतिरोध, \(R =2.0\, \Omega\) के चार सर्वसम प्रतिरोधक, प्रेरकत्व \(L =2.0\, mH\) के दो सर्वसम प्रेरक तथा \(emf , E =9 \,V\) की एक आदर्श बैटरी संयोजित है। स्विच \('S'\) को बन्द करने पर इससे प्रवाहित धारा \(i=.....A\) होगी।

द्रव्यमान \(m\) के एक पिण्ड का पथ निम्न है। \(x = x_0 + a\, cos\,\omega_1 t\) \(y = y_0 + b\, sin\,\omega_2t\) \(t=0\) पर, मूलबिंदु के सापेक्ष पिण्ड पर लगने वाला जड़त्व आघूण होगा।

एक कार \('\alpha'\) की नियत दर से कुछ समय के लिए विरामावस्था से त्वरित होती है। कुछ समय पश्चात् कार \('\beta'\) की नियत दर से मंदित होती हुई विराम अवस्था में आ जाती है। यदि कुल लगा समय \('t'\) सेकण्ड है, तो चली गई कुल दूरी होगी।

\(0.9\, kg\) द्रव्यमान एवं \(1\, m\) लम्बाई की एक पतली छड़ अपने एक सिरे से ऐसे लटकायी गयी है कि वह ऊर्ध्वाधर समतल में विराम से स्वतंत्र गति कर सकती है। \(0.1 \,kg\) का एक कण \(80 \,m / s\) की गति से सीधी रेखा में चलते हुए छड़ के सबसे निचले हिस्से से टकरा कर उसमें चिपक जाता है (चित्र देखिए)। इस संघट्ट के तुरंत बाद छड़ की कोणीय गति \(( rad / s\) में) होगी ... ।

\(x\)-अक्ष पर गतिमान एक कण की स्थिति \(x(t)=A \sin t+B \cos ^2 t+C t^2+D\) द्वारा दी जाती है, जहाँ \(t\) समय है। \(\frac{A B C}{D}\) की विमा क्या है?

\(30\) सेमी वक्रता त्रिज्या का एक उत्तल दर्पण प्रतिबिम्ब बनाता है जो वस्तु के आकार का आधा है। वस्तु की दूरी है :