एक घनाकार आयतन सतहों x=0, x=a, y=0, y=a, z=0, z=a से परिबद्ध है। इस प्रभाग में विधुत क्षेत्र E =E0 x i दिया गया है, जहाँ E0=4 × 104 NC-1 m-1 है। यदि a=2 cm है तो घनाकार आयतन में परिबद्ध आवेश Q × 10-14 C है। Q का मान______________ है। ( 0=9 × 10-12 C2 / Nm2)

JEE Mains · Physics · STD 12 - वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र

एक घनाकार आयतन सतहों \(\mathrm{x}=0, \mathrm{x}=\mathrm{a}, \mathrm{y}=0\), \(\mathrm{y}=\mathrm{a}, \mathrm{z}=0, \mathrm{z}=\mathrm{a}\) से परिबद्ध है। इस प्रभाग में विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{E}_0 \mathrm{x} \hat{\mathrm{i}}\) दिया गया है, जहाँ \(\mathrm{E}_0=4 \times 10^4 \mathrm{NC}^{-1} \mathrm{~m}^{-1}\) है। यदि \(\mathrm{a}=2 \mathrm{~cm}\) है तो घनाकार आयतन में परिबद्ध आवेश \(\mathrm{Q} \times 10^{-14} \mathrm{C}\) है। \(\mathrm{Q}\) का मान______________ है। \(\left(\epsilon_0=9 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2\right)\)

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सही उत्तर

(D) \(288\)

विस्तृत व्याख्या

\(\overrightarrow{ E }= E _0 \times \hat{ i }\)

\(\phi_{\text {net }}=\phi_{ ABCD }= E _0 a a ^2\)

\(\frac{ q _{ en }}{\epsilon_0}= E _0 a ^3\)

\(q _{ en }= E _0 \in_0 a ^3\)

\(=4 \times 10^4 \times 9 \times 10^{-12} \times 8 \times 10^{-6}\)

\(=288 \times 10^{-14}\,C\)

\(Q =288\)

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