आरोपित विधुत क्षेत्र के अधीन एक धात्विक चालक प्लेट में चालक के मुक्त इलेक्ट्रॉन :

एकसमान पतली छड़ को जिसका द्रव्यमान \(6 \;kg\) और लम्बाई \(2.4 \;m\) है को एक नियमित षटभुज में मोड़ा गया है। इस षटभुज का इसके तल के लम्बवत् और इसके संहति केन्द्र से गुजरने वाले अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(\dots \times 10^{-1}\; kg m ^{2}\) होगा।

एक \(30 \;cm\) भुजा वाला घनीय ब्लॉक एक चिकने क्षैतिज तल पर \(2\; ms ^{-1}\) के वेग से गतिमान है। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, \(O\) पर एक अवरोध स्थित है। अवरोध से टकराने के तुरंत बाद ब्लॉक का कोणीय वेग (रेडियन/ सेकंड में) होगा

दो शंकु को उनके शीर्ष \(O\) पर जोड़कर एक रोलर बनाया गया है और उसे \(A B\) व \(C D\) रेल पर असममित रखा गया है ( चित्र देखिये )। रोलर का अक्ष \(C D\) से लम्बवत है और \(O\) दोनों रेल के बीचोबीच है। हल्के से धकेलने पर रोलर रेल पर इस प्रकार लुढ़कना आरम्भे करता है कि \(O\) का चालन \(C D\) के समांतर है ( चित्र देखिये)। चालित हो जाने के वाद यह रोलर:

सदिश \(a \hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}\) और \(2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}\) एक दूसरे के लम्बवत् हैं जब \(3 a+2 b=7\) है। \(a\) और \(b\) का अनुपात \(\frac{x}{2}\) है। \(x\) का मान ____________ है।

यदि \(E\) तथा \(H\) क्रमशः विद्युत क्षेत्र की तीव्रता तथा चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता प्रदर्शित करते हों, तो \(E / H\) का मात्रक होगा।

एक समतलोत्तल लेंस के समतल सतह पर, चाँदी की पॉलिश करने पर, एवं बायें से दायें ओर की तरफ प्रकाशित करने पर, वह एक \(28 \,cm\) फोकल दूरी का प्रकाशीय संयोजन बन जाता है ( चित्र \(A\))। यदि वही समतलोत्तल लेंस के अब वक्रीय सतह पर चाँदी की पॉलिश की जाय, एवं उसको दूसरी तरफ से प्रकाशित किया जाये (चित्र \(B\)) तो, वह एक \(10\, cm\) फोकल दूरी का प्रकाशीय संयोजन बन जाता है। लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक होगा

दो प्रतिरोधक \(2 \Omega\) और \(3 \Omega\) को चित्र में दर्शाए अनुसार सेतु के अंतरालों में जोड़ा गया है। शून्य विक्षेप बिंदु जॉकी के तार XY पर किसी बिंदु के संपर्क से प्राप्त होता है। जब एक अज्ञात प्रतिरोधक को \(3 \Omega\) प्रतिरोधक के साथ समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है, तो शून्य विक्षेप बिंदु Y की ओर 22.5 cm विस्थापित हो जाता है। अज्ञात प्रतिरोधक का प्रतिरोध _________ \(\Omega\) है।

किसी एकसमान तार का प्रति एकांक लम्बाई द्रव्यमान \(0.135\; g / cm\) है। इस तार में कोई अनुप्रस्थ तरंग उत्पन्न होती है जिसका निरूपण समीकरण \(y =-0.21 \sin ( x +30 t )\) द्वारा किया गया है, यहाँ \(x\) मीटर में तथा \(t\) सेकण्ड में है। तार मे तनाव का अपेक्षित मान \(x \times 10^{-2} \;N\) है। \(x\) का मान \(\dots\) होगा। (निकटतम संभावित पूर्णांक तक)