ચલિત ગૂંચળાવાળા ગેલ્વેનોમીટરને \(2\,\Omega\) અવરોધ વડે શન્ટ કરતા, તે \(500\) mA પ્રવાહ માટે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન આપે છે. જ્યારે તેની સાથે \(470\,\Omega\) નો અવરોધ શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે \(10\) V વિદ્યુત સ્થિતિમાન લાગુ પાડતા પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન આપે છે. ગેલ્વેનોમીટર ગૂંચળાના અવરોધનું મૂલ્ય __________ \(\Omega\) છે.

ધારો કે, ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ \(G\) છે અને પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન માટે જરૂરી પ્રવાહ \(I_g\) છે.

જ્યારે ગેલ્વેનોમીટરને \(S = 2\,\Omega\) વડે શન્ટ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે \(I = 500\text{ mA} = 0.5\text{ A}\) ની રેન્જવાળા એમીટર તરીકે વર્તે છે. ગેલ્વેનોમીટર અને શન્ટના સમાંતર જોડાણમાં વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન હોય છે:

\(I_g G = (I - I_g) S\)

\(I_g G = (0.5 - I_g) \times 2\)

\(I_g G + 2 I_g = 1\)

\(I_g = \dfrac{1}{G + 2}\)

જ્યારે \(R = 470\,\Omega\) અવરોધ શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે \(V = 10\text{ V}\) ની રેન્જવાળા વોલ્ટમીટર તરીકે વર્તે છે. કુલ વોલ્ટેજ એ વોલ્ટેજ ડ્રોપ્સનો સરવાળો છે:

\(V = I_g (G + R)\)

\(10 = I_g (G + 470)\)

\(I_g = \dfrac{10}{G + 470}\)

\(I_g\) માટેના બે સમીકરણોને સરખાવતા:

\(\dfrac{1}{G + 2} = \dfrac{10}{G + 470}\)

\(G + 470 = 10(G + 2)\)

\(G + 470 = 10G + 20\)

\(9G = 450\)

\(G = 50\,\Omega\)

જવાબ: \(50\)