\(5.0 \ \mathrm{Am}^2\) चुम्बकीय आघूर्ण वाली एक दण्ड चुम्बक \(0.4 \ \mathrm{t}\) वाले चुम्बकीय क्षेत्र के सापेक्ष समान्तर स्थिति में रखी है। चुम्बक को क्षेत्र की समान्तर स्थिति से विपरीत-समान्तर स्थिति तक घुमाने के लिए आवश्यक कार्य करने की मात्र है:

एक हाइड्रोजन परमाणु मूल अवस्था में \(10.2\,eV\) की ऊर्जा ग्रहण करता है। हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग \(......\times 10^{-34} \; J {s}\) बढ़ जाएगा  (दिया है \(h =6.6 \times 10^{-34}\,Js\) )

दो खुले ऑर्गन पाइप जिनकी लम्बाई \(60 \mathrm{~cm}\) और \(90 \mathrm{~cm}\) हैं, क्रमशः \(6^{\text {th }}\) और \(5^{\text {th }}\) हार्मोनिक्स पर अनुनाद करते हैं। दिए गए मॉडस के लिए आवृत्तियों का अंतर _______ \(\mathrm{Hz}\) है। (हवा में ध्वनि का वेग \(=333 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) )

तीन संकेन्द्री धातु कोष \(A, B\) तथा \(C\) जिनकी त्रिज्यायें क्रमशः \(a\), \(b\) तथा \(c(a< b< c)\) हैं, का पृष्ठ-आवेश-घनत्व क्रमश : \(+\sigma\) \(-\sigma\) तथा \(+\sigma\) है। कोष \(B\) का विभव होगा

एक ऊष्मागतिक निकाय को इसकी प्रारम्भिक अवस्था \(\mathrm{A}\) से एक रेखीय प्रक्रम द्वारा मध्य अवस्था \(\mathrm{B}\) तक ले जाते हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। एक समदाबी प्रक्रम ( \(\mathrm{B}\) से \(\mathrm{C}\) तक) के दौरान इसका आयतन घटकर प्रारम्भिक मात्रा के बराबर हो जाता है। \(\mathrm{A}\) से \(\mathrm{B}\) तथा तथा \(\mathrm{B}\) से \(\mathrm{C}\) तक के लिए गैस द्वारा किया गया कार्य होगा :

एक ग्रह पर \(100\) मीटर ऊँचे एक स्तम्भ के ऊपर से एक गेंद को छोड़ा जाता है। धरातल पर टकराने से पहले के \(\frac{1}{2} \,s\) में यह गेंद \(19\, m\) की दूरी तय करती है। इस ग्रह पर गुरूत्वाकर्षण के कारण त्वरण का मान \(\left( ms ^{-2}\right.\) में) है।

भुजाओं \(2 a\) वाले एक वर्गीय पाश, जिसमें धारा \(I\) बह रही हैं, को \(XZ\) समतल में मूल बिंदु पर केन्द्रित करके रखा गया है। एक लंबा तार, जिसमें भी धारा \(I\) बह रही है, को \(z\)-अक्ष के समांतर रखा गया है जिससे वह तार बिंदु \((0, b , 0)\) से होकर गुजरता है \((b>>a)\) । \(z\)-अक्ष के परितः पाश पर लगने वाले बल आघूर्ण का परिमाण इससे दिया जायेगा।

एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग मुक्त आकाश में \(x\)-दिशा में गतिशील है। आकाश के एक विशेष बिन्दु पर तरंग का विधुत क्षेत्र घटक, एक समय पर \(E =6\) \(V m ^{-1} y\)-दिशा में है। उसके संगत इसका चुम्बकीय क्षेत्र घटक \(B\) होगा ?

एकसमान द्रव्यमान घनत्व की छड़ों से बनायी हुई \(L-\)आकृति के एक वस्तु को चित्रानुसार, एक डोरी से लटकाया गया है। यदि \(AB = BC\) तथा \(AB\) द्वारा उर्ध्वाधर निम्न दिशा से बनाया कोण \(\theta\) है, तो :

द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) की एक डिस्क \(D _{1}\) से समान द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) की दो डिस्क \(D _{2}\) और \(D _{3}\) को आमने-सामने दृढ़तापूर्वक जोड़ा गया है (चित्र देखिये) । इस संयोजन का, दिखाये गये चित्रानुसार \(D _{1}\) के केन्द्र से गुजरने वाली अक्ष \(OO ^{\prime}\) के सापेक्ष, जड़त्व आघूर्ण होगा।

\(I\) तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश दो ध्रुवकों \(A\) के बाद \(B\) वाले संयोजन पर आपतित होता है। निर्गत प्रकाश की तीव्रता \(I / 2\) है। यदि \(A\) तथा \(B\) के बीच एक तीसरा ध्रुवक \(C\) रख देते हैं तो निर्गत प्रकाश की तीव्रता घटकर \(I / 3\) हो जाती है। \(A\) और \(C\) ध्रुवकों के बीच कोण \(\theta\) है। तब

एक लोलक घड़ी में लोलक की लम्बाई \(0.1\, \%\) बढ़ा दी जाए, तो प्रतिदिन समय में त्रुटि \(......\,s\) होती है

एक स्वरित्र \(1 \mathrm{~m}\) लंबाई के सोनोमीटर तार के साथ अनुनाद करता है, जिसे \(6 \mathrm{~N}\) के तनाव से ताना गया है। जब तार में तनाव को \(54 \mathrm{~N}\) कर दिया जाता है, तो वही स्वरित्र इसके साथ \(12\) विस्पंद प्रति सेकंड उत्पन्न करता है। स्वरित्र की आवृत्ति _______ \(\mathrm{Hz}\) है।