49 N का एक बल, 20 kg द्रव्यमान के एक ठोस गोले के उच्चतम बिंदु पर स्पर्शीय रूप से कार्य करता है, जिसे एक खुरदले क्षैतिज समतल पर रखा गया है। यदि गोला बिना फिसले लुढ़कता है, तो गोले के केंद्र का त्वरण कितना है?

किसी रेल की पटरी की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(0.01 \,m ^{2}\) हैं ताप विचरण \(10^{\circ} C\) है। पटरी के पदार्थ का रैखिक, प्रसार गुणांक \(10^{-5} /{ }^{\circ} C\) है। पटरी में प्रति मीटर संचित ऊर्जा \(......\) जूल है। (पटरी के पदार्थ का यंग गुणांक \(10^{11} \, Nm ^{-2}\) है।)

आवर्धन \(6\) के सूक्ष्मदर्शी लेंस का उपयोग करके निकट बिन्दु की दूरी \(25\, cm\) से किसी बिम्ब को देखने पर अविभेदित प्रतिबिम्ब प्राप्त होता है। \(0.6\, m\) लम्बाई की नलिका और कोई अभिदश्यक लेंस उपयोग करके अनन्त पर पहले से कुल दोगुने आवर्धन का विभेदित प्रतिबिम्ब देखा जाता है। इसके लिए अभिदश्यक लेंस की फोकस दूरी \(......\,cm\) होगी।

एक समतल को पोंछे से साफ करने की एक मशीन द्वारा \(R\) त्रिज्या के पोंछे को कुल ऊर्ध्वाधर बल \(F\) से दबाकर उसे उसकी अक्ष के परितः एक नियत कोणीय गति से घुमाया जाता है। यदि बल \(F\) पोंछे पर एकसमान वितरित है तथा पोंछे और समतल के बीच घर्षणांक \(\mu\) है तो मशीन द्वारा पोंछे पर लगाया बल आघूर्ण होगा।

मीटर सेतु प्रयोग में अज्ञात प्रतिरोध ' \(S\) ' ज्ञात करने के लिए, शून्य विक्षेप बाँयी ओर से \(30\,cm\) दूर चित्र में दर्शाये बिन्दु \(D\) पर प्राप्त होता है। यदि \(R\) का मान \(5.6\,k \Omega\) हो, तो अज्ञात प्रतिरोध ' \(S\) ' का नाम \(.............\Omega\) होगा।

दिए गए परिपथ में तर्क द्वार को पहचानिए।

\(M\) द्रव्यमान का एक पिंड, जिसे \(\mathrm{H}\) ऊँचाई के एक मीनार के शीर्ष से वेग \(v\) से क्षैतिज रूप से फेंका जाता है, मीनार के पाद से \(100 \mathrm{~m}\) की दूरी पर भूमि को स्पर्श करता है। \(4 \mathrm{H}\) ऊँचाई के मीनार के शीर्ष से वेग \(\frac{v}{2}\) से फेंका गया \(2 \mathrm{M}\) द्रव्यमान का एक पिंड _______ की दूरी पर भूमि को स्पर्श करेगा।

एक धातु की डोरी \(A\) को एक दृढ़ आधार से निलंबित किया गया है और इसके मुक्त सिरे से \(M\) द्रव्यमान का एक गुटका जोड़ा गया है। \(2M\) द्रव्यमान का दूसरा गुटका पहली डोरी के निचले सिरे से डोरी \(B\) का उपयोग करके निलंबित किया गया है। डोरी \(A\) और \(B\) के अनुप्रस्थ-काट के क्षेत्रफल समान हैं। डोरी \(A\) और \(B\) की लंबाइयों का अनुपात \(2\) है और उनके यंग प्रत्यास्थता गुणांकों \((Y_A/Y_B)\) का अनुपात \(0.5\) है। \(A\) और \(B\) में विस्तार का अनुपात ______ है।

एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश की सतह पर स्थिरवैद्युत विभव जिसकी त्रिज्या \(\mathrm{R}=10 \mathrm{~cm}\) है, 120 V है। कोश के केंद्र पर, केंद्र से \(\mathrm{r}=5 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर, और कोश के केंद्र से \(\mathrm{r}=15 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर विभव क्रमशः कितना है?