किसी सरल लोलक का आवर्त, \(T=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}\) है। \(L\) का मापित मान \(20.0\, cm\) है, जिसकी यथार्थता \(1\, mm\) है। इस लोलक के \(100\) दोलनों का समय \(90\; s\) है, जिसे \(1 \;s\) विभेदन की घड़ी से मापा गया है। तो \(g\) के निर्धारण में यथार्थता ........... \(\%\) होगी

एक खुली काँच की नली को पार में इस प्रकार डुबोया जाता है कि पारे के स्तर से \(8\, cm\) ऊपर काँच की नली की लम्बाई है। नली के ख़ुले सिरे को अब बन्द कर सील कर दिया जाता है और नली को ऊर्ध्वाधर अतिरिक्त \(46\, cm\) से ऊपर उठाया जाता है। नली में पारे के ऊपर वायु स्तम्भ की लम्बाई अब ....\(cm\) होगी? (वायुमंडलीय दाब \(= Hg\) का \(76 \,cm )\)

एक ' \(d\) ' गहराई वाला बर्तन, \(n_1\) अपवर्तनांक वाले तेल से आधा भरा है, एवं बाकी का आधा \(\mathrm{n}_2\) अपवर्तनांक वाले पानी से भरा है। जब इस बर्तन को ऊपर से देखा जाता है, तो इसकी आभासी गहराई होगी

दो सदिशों \(\overrightarrow{ X }\) और \(\overrightarrow{ Y }\) के परिमाण समान हैं। \((\overrightarrow{ X }-\overrightarrow{ Y })\) का परिमाण \((\overrightarrow{ X }+\overrightarrow{ Y })\) के परिमाण का \(n\) गुना है। \(\overrightarrow{ X }\) और \(\overrightarrow{ Y }\) के बीच के कोण का मान है।

एक वस्तु \(10 \mathrm{~cm}\) फोकस दूरी वाले उत्तल लैंस की मुख्य अक्ष पर स्थित है जैसा कि चित्र में प्रदर्शित हैं। लेंस के दूसरी ओर \(20 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर एक समतल दर्पण रखा है। समतल दर्पण द्वारा बना प्रतिबिम्ब दर्पण के \(5 \mathrm{~cm}\) अन्दर है। लैंस से वस्तु की दूरी __________ cm है।

एक पिंड \(\mathrm{n}\)-वें सेकंड में \(102.5 \mathrm{~m}\) और \((n+2)\)-वें सेकंड में \(115.0 \mathrm{~m}\) की दूरी तय करता है। उसका त्वरण क्या है?

\(0.5\,kg\) द्रव्यमान का कोई पिण्ड, सरल रेखीय मार्ग पर \(v =\left(3 x ^2+4\right)\,m / s\) वेग से चलता है। इसके \(x =0\) से \(x =2\,m\) विस्थापन के दौरान, बल द्वारा किये गये परिणामी कार्य का मान \(..........\,J\) होगा :

एकल झिरी विवर्तन पैटर्न में, उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्घ्य \(628\) nm है और झिरी की चौड़ाई \(0.2\) mm है, केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई \(\alpha \times 10^{-2}\) डिग्री है। \(\alpha\) का मान _______ है।

त्रिज्या 0.1 cm का एक वायु का बुलबुला \(1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) घनत्व वाले एक द्रव के मुक्त पृष्ठ से 20 cm की गहराई पर स्थित है। यदि बुलबुले के अंदर का दाब वायुमंडलीय दाब से \(2100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) अधिक है, तो द्रव का पृष्ठ तनाव SI मात्रक में ले (\(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) का उपयोग करें)।

\(\left( P _{1}, V _{1}\right)\) पर किसी आदर्श गैस के \(1\) मोल को उत्क्रमणीय और समतापीय ( \(A\) से \(B\) तक) स्थिति में फैलने दिए जाने पर इसका दाब अपने मूल दाब का आधा हो जाता है (आरेख देखिए)। इसके पश्चात् नियत आयतन पर, इसका अपना दाब आंरभिक दाब का एक चौथाई होने तक \(( B \rightarrow C )\), ठंडा किया जाता है। इसके पश्चात् उत्क्रमणीय रूद्धोष्म संपीडन द्वारा इसको आरम्भिक अवस्था (C से A) पर लाया जाता है। गैस द्वारा किया गया कुल कार्य है।